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科目: 來源: 題型:選擇題

8.與⊙C1:x2+(y+2)2=25內切且與⊙C2:x2+(y-2)2=1外切的動圓圓心M的軌跡方程是( 。
A.$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1(y≠0)B.$\frac{y^2}{9}$+$\frac{x^2}{5}$=1(x≠0)C.$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{5}$=1(x≠3)D.$\frac{y^2}{9}$+$\frac{x^2}{5}$=1(y≠3)

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.在極坐標系中,圓心為(2,$\frac{π}{4}$),半徑為1的圓的極坐標方程是( 。
A.ρ=8sin(θ-$\frac{π}{4}$)B.ρ=8cos(θ-$\frac{π}{4}$)
C.ρ2-4ρcos(θ-$\frac{π}{4}$)+3=0D.ρ2-4ρsin(θ-$\frac{π}{4}$)+3=0

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科目: 來源: 題型:填空題

6.函數f(x)=$\frac{A}{2}$-$\frac{A}{2}$cos2(ωx+φ),(A>0,ω>0,0<φ<$\frac{π}{2})$的圖象過點(1,2),相鄰兩條對稱軸間的距離為2,且f(x)的最大值為2.則f(1)+f(2)+…+f(2016)=2016.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,a4+a7=20,對任意的k∈N都有Sk+1=3Sk+k2,數列{bn}的前n項和為Tn=2n+1-2.
(I) 求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數列a1bn,a2bn-1,…,an-1b2,anb1各項的和Gn

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在平面直角坐標系中內動點P(x,y)到圓F:x2+(y-1)2=1的圓心F的距離比它到直線y=-2的距離小1.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)設點P的軌跡為曲線E,過點F的直線l的斜率為k,直線l交曲線E于A,B兩點,交圓F于C,D兩點(A,C兩點相鄰).
①若$\overrightarrow{BF}$=t$\overrightarrow{FA}$,當t∈[1,2]時,求k的取值范圍;
②過A,B兩點分別作曲線E的切線l1,l2,兩切線交于點N,求△ACN與△BDN面積之積的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.圖中的三個正方形塊中,著色的正方形的個數依次構成一個數列{an},根據著色的規(guī)律,則a4=585,數列{an}的通項公式an=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數f(x)=ex-kx,x∈R
(1)若k=e,試確定函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)討論f(x)的極值.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.設函數f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若函數f(x)=x3+x2+mx+1在R上既有極大值也有極小值,則實數m的取值范圍是( 。
A.($\frac{1}{3}$,+∞)B.(-∞,$\frac{1}{3}$)C.[$\frac{1}{3}$,+∞)D.(-∞,$\frac{1}{3}$]

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科目: 來源: 題型:解答題

19.(1)設復數z滿足|z|=5,且(3+4i)z是純虛數,求z.
(2)已知m>0,a,b∈R,求證:($\frac{a+mb}{1+m}$)2≤$\frac{{a}^{2}+m^{2}}{1+m}$.

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同步練習冊答案