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科目: 來源: 題型:選擇題

8.設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0),在($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$)上既無最大值,也無最小值,且-f($\frac{π}{2}$)=f(0)=f($\frac{π}{6}$),則下列結(jié)論成立的是 (  )
A.若f(x1)≤f(x)≤f(x2)對?x∈R恒成立,則|x2-x1|min
B.y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-$\frac{2π}{3}$,0)中心對稱
C.函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間為:[kπ+$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{7π}{12}$](k∈Z)
D.函數(shù)y=|f(x)|(x∈R)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知tanα=-3,tan(α-2β)=1,則tan4β=( 。
A.$\frac{4}{3}$B.$-\frac{4}{3}$C.2D.-2

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知兩個(gè)等差數(shù)列{an},{bn},它們的前n項(xiàng)和分別為Sn,S'n,若$\frac{S_n}{{{{S'}_n}}}=\frac{2n+3}{3n-1}$,則$\frac{a_9}{b_9}$=$\frac{37}{50}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知函數(shù)y=loga(2x-1)+2(a>0且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,2).

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(1,3),則$\frac{sin(π-α)-sin(\frac{π}{2}+α)}{cos(\frac{3π}{2}-α)+2cos(-π+α)}$的值為-$\frac{2}{5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知f(x)=x2-ax+1(a為常數(shù)),
(1)若f(x)的圖象與x軸有唯一的交點(diǎn),求a的值;
(2)若f(x)在區(qū)間[a-1,a+1]為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(3)求f(x)在區(qū)間[0,2]內(nèi)的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],且f(-x)=-f(x),f(0)=1,當(dāng)a,b∈[-1,1]且a+b≠0,時(shí)$\frac{f(a)+f(b)}{a+b}$>0恒成立.
(1)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性并證明結(jié)論;
(2)解不等式f(x+$\frac{1}{2}$)<f($\frac{1}{x-1}$)

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科目: 來源: 題型:解答題

1.某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.
(Ⅰ)當(dāng)每輛車的月租金定為4000元時(shí),能租出多少輛車?
(Ⅱ)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知直線l的參數(shù)方程是,$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\end{array}\right.$(t是參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立平面直角坐極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=2sinθ,
(1)求曲線C和直線l的普通方程;
(2)直線l與曲線C分別交于A,B兩點(diǎn),求|AB|的長.

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19.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3-ax+1.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)在x=0處的切線方程;
(2)若f(x)在[0,1]上的最小值為$\frac{11}{12}$,求a的值.

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同步練習(xí)冊答案