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科目: 來源: 題型:填空題

8.若2x-3<m的充分不必要條件是x(x-3)<0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[3,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

7.平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐
標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρ2cos2θ-4ρsinθ-3=0.
(I)求直線l的極坐標(biāo)方程;
(II)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),求|AB|.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.雙曲線C1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有共同的漸近線,且經(jīng)過點(diǎn)A(2,-$\sqrt{6}$),橢圓C2以雙曲線C1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)且橢圓上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的最短距離為$\sqrt{3}$,求雙曲線C1和橢圓C2的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為1的正方形,PD⊥AB,PD⊥BC,且PD=1,E為PC的中點(diǎn).
(1)求證:PA∥平面BDE;
(2)求直線PB與平面BDE所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.給出下列四個命題:
①函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,0)∪(0,+∞);
②函數(shù)y=2x(x∈N)的圖象是一直線;
③函數(shù)y=3(x-1)2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到;
④若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0,1];
其中正確命題的序號是③④.(填上所有正確命題的序號)

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科目: 來源: 題型:填空題

3.有下列四個命題:
①“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題;
②“相似三角形的周長相等”的否命題;
③“若b≤-1,則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題;
④“若A∪B=B,則A?B”的逆否命題.
其中真命題是①③.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知直線x+a2y+6=0與直線(a-2)x+3ay+2a=0平行,則a的值為0或-1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.對任意實(shí)數(shù)λ,直線l1:x+λy-m-λn=0與圓C:x2+y2=r2總相交于兩不同點(diǎn),則直線l2:mx+ny=r2與圓C的位置關(guān)系是( 。
A.相離B.相交C.相切D.不能確定

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.函數(shù)f(x)=x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是( 。
A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(0,1)

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科目: 來源: 題型:填空題

19.若冪函數(shù)f(x)=xm的圖象過點(diǎn)(2,$\frac{\sqrt{2}}{2}$),則f(4)的值為$\frac{1}{2}$.

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同步練習(xí)冊答案