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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點(diǎn)（8，$\frac{1}{4}$），且f（a+1）＜f（2），則a的范圍是（　　）
A．-3＜a＜1B．a＜-3或a＞1C．a＜1D．a＞1

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知PQ是半徑為1的圓A的直徑，B，C為不同于P，Q的兩點(diǎn)，如圖所示，記∠PAB=θ．
（1）若BC=$\sqrt{2}$，求四邊形PBCQ的面積的最大值；
（2）若BC=1，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CQ}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知{an}是等比數(shù)列，且a3a5a7a9a11=243，則$\frac{{{a}_{10}}^{2}}{{a}_{13}}$=3．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2+$\frac{|x|-x}{3}$（-3＜x≤3）．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為2，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知x∈（$\frac{π}{2}$，π），sinx=$\frac{3}{5}$，則tan（π+2x）=$-\frac{24}{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+1）x+lnx，其中a＞0．
（I）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（II）若a＞1，證明：對(duì)任意x1，x2∈（1，+∞）（x1≠x2），總有$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|a{x_1}^2-a{x_2}^2|}}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c=2m-2，a2+$\frac{1}{4}$b2+$\frac{1}{9}$c2=1-m．
（1）求證：a2+$\frac{1}{4}$b2+$\frac{1}{9}$c2≥$\frac{（a+b+c）^{2}}{14}$；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．《九章算術(shù)》第三章“衰分”介紹比例分配問題：“衰分”是按比例遞減分配的意思，通常稱遞減的比例（即百分比）為“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分別分得100，60，36，21.6，遞減的比例為40%，那么“衰分比”就等于40%，今共有糧a（a＞0）石，按甲、乙、丙、丁的順序進(jìn)行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和為75石，則“衰分比”與a的值分別是（　�。�
A．75%，$\frac{525}{4}$B．25%，$\frac{525}{4}$C．75%，175D．25%，175

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