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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)（-1，2）關(guān)于直線y=x-1的對(duì)稱點(diǎn)，則直線l的方程為2x+3y=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．直線（m2+1）x-2my=1的傾斜角的取值范圍為$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1，曲線f（x）=ex在點(diǎn)（0，2）處的切線方程為2mx-ny+2=0，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．平面內(nèi)有三個(gè)向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，其中$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為90°，且|$\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=1$，|$\overrightarrow c|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b$，則λ2+μ2=（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．解不等式：
（1）x2-2x-3＞0    
（2）$\frac{x-2}{x-1}$≤0．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=-1，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值和最小值；
（2）設(shè)a＞0，且對(duì)于任意的x＞0，f（x）≥f（1），試比較lna與-2b的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足：
（1）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（-x）-f（x）=0；
（2）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x+π）+f（x）=1；
（3）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，0≤f（x）≤1；
（4）當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時(shí)，有（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
則方程f（x）=|sinx|在[-2π，2π]上的根的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．6C．8D．10

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax，x∈（0，+∞）（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取極值，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的無(wú)窮數(shù)列{xn}滿足lnxn+$\frac{1}{{{x_{n+1}}}}$＜1（n∈N*），證明：x1≤1．
（提示：當(dāng)0＜q＜1時(shí)，1+q+q2+q3+…+qn+…=$\frac{1}{1-q}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，E，F(xiàn)分別為圓內(nèi)接正△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{OF}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是（　　）
A．$[{-\frac{1}{2}-6\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+6\sqrt{2}}]$B．[-6，6]C．$[{-\frac{1}{2}-3\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+3\sqrt{2}}]$D．[-4，4]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=xea-x+bx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=（e-1）x+4．
（1）求a，b的值；
（2）求證：f′（x）＞0．

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