8．在銳角△ABC中，已知$AB=2\sqrt{3}，BC=3$，其面積${S_{△ABC}}=3\sqrt{2}$，則△ABC的外接圓面積為$\frac{27π}{8}$．

7．《九章算術(shù)》中有一個“兩鼠穿墻”問題：“今有垣（墻，讀音）厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺．大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天減半）．問何日相逢，各穿幾何？”
在兩鼠“相逢”時，大鼠與小鼠“穿墻”的“進度”之比是59：26．

6．若$tan（{α+\frac{π}{4}}）=-3$，則cos²α+2sin2α=（　�。�

A．

$\frac{9}{5}$

B．

1

C．

$-\frac{3}{5}$

D．

0

5．若tanθ=$\frac{1}{2}$，則cos2θ=$\frac{3}{5}$．

4．已知函數(shù)f（x）=2（x-$\frac{1}{x}$）-2ln x，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）

A．

2x+y-2=0

B．

2x-y-2=0

C．

x+y-2=0

D．

y=0

3．已知函數(shù)f（x）=cos2x+4sinx${sin^2}（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}$）．
（1）將函數(shù)f（2x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{2}}]$，求函數(shù)g（x）的值域；
（2）已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，且滿足b=2，f（A）=$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{3}$a=2bsinA，B∈（0，$\frac{π}{2}$），求△ABC的面積．

2．實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-7≤0}\end{array}}\right.$，若x-2y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-3]

B．

（-∞，-4]

C．

（-∞，6]

D．

[0，6]

1．（已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lnx-1|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x+2，x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d）且a＜b＜c＜d，給出下列三個結(jié)論：
①abcd∈（0，e²]；
②a+b+c+d∈（e³+$\frac{1}{e}$-2，e⁴+$\frac{1}{{e}^{2}}$-2]；
③已知關(guān)于x的方程f（x）+（-1）^kx-t=0恰有三個不同實根，若k為偶數(shù)，則t∈[2，$\frac{9}{4}$]；若k為奇數(shù)，則t=[2，$\frac{17}{4}$]；其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

19．如圖，某糧倉是由圓柱和圓錐構(gòu)成（糧倉的底部位于地面上），圓柱的底面直徑與高都等于h米，圓錐的高為$\frac{1}{2}$h米．
（1）求這個糧倉的容積；
（2）求制作這樣一個糧倉的用料面積．