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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=lnx+x2
(1)求函數(shù)h(x)=f(x)-3x的極值;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在定義域內為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設F(x)=2f(x)-3x2-kx(k∈R),若函數(shù)F(x)存在兩個零點m,n(0<m<n),且x0=$\frac{m+n}{2}$,問:函數(shù)F(x)在(x0,F(xiàn)(x0))處的切線能否平行于x軸?若能,求出該切線方程;若不能,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.如圖,過橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線,垂足為左焦點F,A,B分別為E的右頂點,上頂點,且AB∥OP,|AF|=$\sqrt{2}$+1.
(1)求橢圓E的方程;
(2)過原點O做斜率為k(k>0)的直線,交E于C,D兩點,求四邊形ACBD面積S的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.近年來,某地區(qū)為促進本地區(qū)發(fā)展,通過不斷整合地區(qū)資源、優(yōu)化投資環(huán)境、提供投資政策扶持等措施,吸引外來投資,效果明顯.該地區(qū)引進外來資金情況如表:
年份20122013201420152016
時間代號t12345
外來資金y(百億元)567810
(Ⅰ)求y關于t的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$;
(Ⅱ)根據(jù)所求回歸直線方程預測該地區(qū)2017年(t=6)引進外來資金情況.
參考公式:回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$,$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$t.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.不等式x2-3x+2≤0的解集為( 。
A.[1,2]B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.(1,2)D.(-∞,1]∪[2,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知集合A={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤128},B={y|y=log2x,x∈[$\frac{1}{8}$,32]},
(1)求A∩B;A∪B,
(2)若D={x|x>6m+1},且(A∪B)∩D=∅,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設φ∈R,則“φ=$\frac{π}{2}$”是“f(x)=cos(2x+φ)為奇函數(shù)”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

17.設f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2,|x|≥1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}},|x|<1}\end{array}\right.$,則f{[f($\frac{9}{2}$)]}=$\frac{4}{5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.設x,y均為非零實數(shù),且滿足$\frac{xsin\frac{π}{5}+ycos\frac{π}{5}}{xcos\frac{π}{5}-ysin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{9π}{20}$.
(1)求$\frac{y}{x}$的值;
(2)在△ABC中,若tanC=$\frac{y}{x}$,求sin2A+2cosB的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知數(shù)列{an}中,其前n項和Sn滿足Sn=2an-2(n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列,并求{an}的通項公式;
(2)設bn=(n+1)•an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知復數(shù)z在復平面內對應的點為(-1,1),則復數(shù)$\frac{z+3}{z+2}$的模為( 。
A.$\sqrt{10}$B.$\frac{\sqrt{10}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.2

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同步練習冊答案