13．△ABC是邊長為2的等邊三角形，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

12．如圖，在三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，截去三棱錐A₁-ABC，則剩余部分是（　�。�

A．

三棱錐

B．

四棱錐

C．

三棱柱

D．

五棱錐

11．某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對本次全部數(shù)學(xué)成績按1：20進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆�成績用莖葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時得到如表所示的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]	總計
頻數(shù)			c	b
頻率	a

（Ⅰ）求表中a，b，c的值，并估計這次考試全校高三數(shù)學(xué)成績的及格率（成績在[90，150]內(nèi)為及格）；
（Ⅱ）設(shè)莖葉圖中成績在[100，120）范圍內(nèi)的樣本的中位數(shù)為m，若從成績在[100，120）范圍內(nèi)的樣品中每次隨機(jī)抽取1個，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩個樣本中恰好一個是數(shù)字m的概率．

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ln（{1-x}），x＜0\\{（{x-1}）^3}+1，x≥0\end{array}$，若f（x）≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

$[{0，\frac{2}{3}}]$

B．

$[{0，\frac{3}{4}}]$

C．

[0，1]

D．

$[{0，\frac{3}{2}}]$

9．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）與直線l：x-y+1=0相切于點M．
（1）求拋物線C的方程；
（2）作直線l'與OM平行（O為原點）且與拋物線C交于A，B兩點，又與直線l交于點P，是否存在常數(shù)λ，使得|PM|²=λ|PA||PB|成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

8．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}{cos^2}$x，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（　�。�

A．

$x=\frac{5π}{12}$

B．

$x=\frac{π}{3}$

C．

$x=\frac{π}{6}$

D．

$x=\frac{π}{12}$

7．在150米高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為30°，60°x=0，則塔高為（　�。�

A．

50米

B．

75米

C．

100米

D．

125米

6．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²的最大值為（　�。�

A．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\sqrt{13}$

D．

13

5．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x-2y+4≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²的最小值為（　�。�

A．

13

B．

$\sqrt{13}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

4．化簡$\frac{sin（α+π）cos（π-α）sin（\frac{5π}{2}-α）}{tan（-α）co{s}^{3}（-α-2π）}$=-1．