13．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，公差為d，則“d=4”是“a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

12．下列四個選項(xiàng)錯誤的是（　�。�

	A．	命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”
	B．	若p∨（￢q）為假命題，則p∧q為假命題
	C．	“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要條件
	D．	若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則￢p：?x0∈R，${x_0}^2+{x_0}+1=0$

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
	B．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{-\frac{5π}{12}，0}）$對稱
	C．	將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
	D．	函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是$[{kπ+\frac{7π}{12}，kπ+\frac{13π}{12}}]，k∈Z$

10．球的大圓面積擴(kuò)大為原大圓面積的4倍，則球的表面積擴(kuò)大成原球表面積的（　�。�

A．

2倍

B．

4倍

C．

8倍

D．

16倍

9．某中學(xué)為豐富教職工生活，在元旦期間舉辦趣味投籃比賽，設(shè)置A，B兩個投籃位置，在A點(diǎn)投中一球得1分，在B點(diǎn)投中一球得2分，規(guī)則是：每人按先A后B的順序各投籃一次（計(jì)為投籃兩次），教師甲在A點(diǎn)和B點(diǎn)投中的概率分別為$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$，且在A，B兩點(diǎn)投中與否相互獨(dú)立
（1）若教師甲投籃兩次，求教師甲投籃得分0分的概率
（2）若教師乙與教師甲在A，B投中的概率相同，兩人按規(guī)則投籃兩次，求甲得分比乙高的概率．

8．已知sinx=x-$\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+…{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{{（{2n-1}）!}}$+…，由sinx=0有無窮多個根；0，±π，±2π，±3π，…，可得：$sinx=x（{1-\frac{x^2}{π^2}}）（{1-\frac{x^2}{{4{π^2}}}}）（{1-\frac{x^2}{{9{π^2}}}}）…$，把這個式子的右邊展開，發(fā)現(xiàn)-x³的系統(tǒng)為$\frac{1}{π^2}+\frac{1}{{{{（{2π}）}^2}}}+\frac{1}{{{{（{3π}）}^2}}}+…=\frac{1}{3!}$，即$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{{{{（2）}^2}}}+\frac{1}{{{{（3）}^2}}}+…=\frac{π^2}{6}$，請由cosx=1-$\frac{x^2}{2！}+\frac{x^4}{4!}-\frac{x^6}{6!}+…+{（{-1}）^{n-1}}\frac{{{x^{2（{n-1}）}}}}{{2（{n-1}）!}}$+…出現(xiàn)，類比上述思路與方法，可寫出類似的一個結(jié)論$\frac{1}{{1}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…=$\frac{{π}^{2}}{8}$．

7．已知點(diǎn)$A（{3，1}），B（{\frac{5}{3}，2}）$，且平行四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)都在函數(shù)f（x）=log₂$\frac{x+1}{x-1}$的圖象上，設(shè)O為原點(diǎn)，已知三角形OAB的面積為S，則平行四邊形ABCD的面積為4S．

6．設(shè)橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點(diǎn)為（0，$\sqrt{3}$），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率e=$\frac{1}{2}$，過橢圓右焦點(diǎn)F₂的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

5．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右兩個焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為$\frac{1}{2}$，且拋物線C₂：y²=4mx（m＞0）與橢圓C₁有公共焦點(diǎn)F₂（1，0）．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）設(shè)A、B為橢圓上的兩個動點(diǎn)，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，過原點(diǎn)O作直線AB的垂線OD，垂足為D，求點(diǎn)D為軌跡方程．

4．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{1+cosx}{1-cosx}$
（2）y=（sinx-cosx）
（3）y=x³+3x²-1．