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科目： 來源： 題型：填空題

4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若$\vec a，\vec b$滿足|$\vec a|=1$，|$\vec b|=2$，且$（\vec a+\vec b）⊥\vec a$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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2．已知數(shù)列{an}是首項為1，公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，令Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1（a1+a2+…+an）+a2（a2+a3+…+an）+…+an-1（an-1+an）+an2．若對一切正整數(shù)n，都有Tn＞c•Sn2，則c的取值范圍是（-∞，$\frac{4}{3}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+$\frac{x}{a}$-（a-$\frac{1}{a}$）lnx（a＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）證明：當a∈[$\frac{1}{2}$，2]時，函數(shù)f（x）沒有零點（提示：ln2≈0.69，ln3≈1.1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線的充要條件是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$方向相同
B．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$兩向量中至少有一個為零向量
C．?λ∈R，$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$
D．存在不全為零的實數(shù)λ1，λ2，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$

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19．下列命題中，真命題是（　�。�
A．所有的素數(shù)是奇數(shù)B．?x∈R，x+$\frac{1}{x}$≥2
C．?x∈R，x2-2x-3=0D．存在兩個相交平面垂直于同一直線

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18．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}，BC=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，AB=4，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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17．若命題p：{x|log2（x-1）＜0}命題 q：{x|x＜3}，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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16．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線交橢圓E于A、B兩點，且三角形ABF1的周長為8$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在直線l1：y=x+m與橢圓E交于不同的C、D兩點，且過線段CD的中點M與F2的直線l2垂直于直線l1？若有，求出m的值，若無，請分析說明理由．

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15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，F(xiàn)是BC的中點，且PA=BC=2AB=2．
（1）求證：CD⊥PA
（2）線段PA是否存在一點E，使得EF∥平面PCD？若有，請找出具體位置，并加以證明，若無，請分析說明理由．

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同步練習冊答案