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4．函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²．
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）=f（x）-x+1的最大值；
（Ⅱ）對于任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₂＜x₁，是否存在實(shí)數(shù)m，使mg（x₂）-mg（x₁）＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立，若存在求出m的范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在2015年春節(jié)期間，某商場對銷售的某商品一天的投放量x及其銷量y進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)投放量x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

投放量x	6	8	10	12
銷售量y	2	3	5	6

通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對投放量x具有線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅰ）求銷售量y對投放量x的回歸直線方程；
（Ⅱ）欲使銷售量為8，則投放量應(yīng)定為多少．（保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)）

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2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=i，則z的虛部為1．

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1．已知數(shù)列{a_n}，{c_n}滿足條件：${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1，{c_n}=\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$．
（1）求證數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n，并求使得${a_m}＞\frac{1}{T_n}$對任意n∈N₊都成立的正整數(shù)m的最小值．

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20．某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造1t甲產(chǎn)品要用煤9t，電力4kW，勞動力（按工作日計算）3個；制造1t乙產(chǎn)品要用煤4t，電力5kW，勞動力10個．又知制成甲產(chǎn)品1t可獲利7萬元，制成乙產(chǎn)品1t可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠只有煤360t，電力200kW，勞動力300個，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸能獲得最大經(jīng)濟(jì)效益？

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19．已知函數(shù)$y=\sqrt{{x^2}+2ax+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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18．已知動圓P與圓F₁：（x+1）²+y²=1外切，與圓F₂：（x-1）²+y²=9內(nèi)切．動圓P的圓心軌跡為曲線E，且曲線E與y軸的正半軸相交于點(diǎn)M．若曲線E上相異兩點(diǎn)A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求E的方程；
（2）證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．以拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為中心，離心率為2的雙曲線的漸近線方程為y=$±\sqrt{3}x$．

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