16．已知函數(shù)f（x）=e^|x|+x²，且f（3a-2）＞f（a-1），則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

15．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（2-a）^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R，若對任意的非零實數(shù)x₁，存在唯一的非零實數(shù)x₂（x₁≠x₂），使得f（x₂）=f（x₁）成立，則k的取值范圍為（　　）

A．

[-20，-4]

B．

[-30，-9]

C．

[-4，0]

D．

[-9，-4]

14．已知x，y∈R，命題p：若x＞|y|，則x＞y；命題q：若x+y＞0，則x²＞y²，在命題（1）p∨q；（2）（￢p）∧（￢q）；（3）p∧（￢q）；（4）p∧q中，證明題的個數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c，若f（0）=f（6）＜f（7），則f（x）在（　　）

A．

（-∞，0）上是增函數(shù)

B．

（0，+∞）上是增函數(shù)

C．

（-∞，3）上是增函數(shù)

D．

（3，+∞）上是增函數(shù)

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x≥0）}\\{{x}^{2}+2x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，若矩形ABCD的頂點A、D在x軸上，B、C在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且A（1，0），則點D的坐標為（　�。�

A．

（-2，0）

B．

（-1-$\sqrt{2}$，0）

C．

（-1，0）

D．

（-$\frac{1}{2}$，0）

11．${∫}_{-1}^{1}$x²dx=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

10．已知a=0.4^0.4，b=1.2^0.4，c=log₂0.4，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

a＜b＜c

D．

a＜c＜b

9．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示：
下列關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在[0，2]是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點．
⑤函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)可能為0，1，2，3，4．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

8．已知函數(shù)f（x）=ax²-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在x=e處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若x∈（0，e]，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ） 設(shè)a＞$\frac{1}{{e}^{2}}$，g（x）=-5+ln$\frac{x}{a}$，?x₁，x₂∈（0，e]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜9成立，求a的取值范圍．

7．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+$\frac{1}{n}$），求數(shù)列{a_n}的通項公式．