16．（1）已知命題p：關(guān)于x的方程x²-ax+4=0有實根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x²+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知命題p：（4x-3）²≤1；命題q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

15．不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是[-1，1）∪[3，+∞）．

14．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公比q＞0，S₂=2a₂-2，S₃=a₄-2
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_2}{a_n}}}{{{n^2}（{n+2}）}}n為奇數(shù)\\ \frac{n}{a_n}\;\;n為偶數(shù)\end{array}$，T_n為{b_n}的前n項和，求T_n．

13．市場上有一種新型的強力洗衣粉，特點是去污速度快，已知每投放a（1≤a≤4且a∈R）個單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=af（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{16}{8-x}-1，0≤x≤4\\ 5-\frac{1}{2}x，4＜x≤10\end{array}$，若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時，它才能起有效去污的作用．
（1）若只投放一次4個單位的洗衣液，則有效去污時間可能達幾分鐘？
（2）若先投放2個單位的洗衣液，6分鐘后投放a個單位的洗衣液，要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$取1.4）

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（-c，0），M、N在雙曲線C上，O是坐標原點，若四邊形OFMN為平行四邊形，且四邊形OFMN的面積為$\sqrt{2}$cb，則雙曲線C的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

11．已知圓O和圓C的極坐標方程分別為ρ=2和ρ=4sinθ，點P為圓O上任意一點．
（1）若射線OP交圓C于點Q，且其方程為θ=$\frac{π}{3}$，求|PQ|得長；
（2）已知D（2，$\frac{3}{2}$π），若圓O和圓C的交點為A，B，求證：|PA|²+|PB|²+|PD|²為定值．

10．已知A、B是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若在雙曲線上存在點P滿足2|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|≤|$\overrightarrow{AB}$|，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　�。�

A．

1＜e≤2

B．

e≥2

C．

1＜e≤$\sqrt{2}$

D．

e≥$\sqrt{2}$

9．y=log_0.5[cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）]的單調(diào)遞增區(qū)間為[6kπ-$\frac{3π}{4}$，6kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）．

8．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x}$圖象的對稱中心為（0，3）；命題q：若單位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|，則2$\overrightarrow{a}$⊥3$\overrightarrow$，則下列命題是真命題的為（　�。�

A．

（￢p）∧q

B．

p∧q

C．

p∨（￢q）

D．

（￢p）∧（￢q）

7．在空間直角坐標系中，點A（-4，-1，-9）與點B（-10，1，-6）的距離是（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8