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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=3$，$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，則向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．不等式-x2+2x+3＞0的解集是（-1，3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設復數(shù)z滿足i•（z-4）=3+2i（i是虛數(shù)單位），則z的實部為6．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的中心為坐標原點，其離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，橢圓C的一個焦點和拋物線x2=4y的焦點重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點$S\;（{-\frac{1}{3}\;，\;0}）$的動直線l交橢圓C于A、B兩點，試問：在平面上是否存在一個定點T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過點T，若存在，說出點T的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線y2=-x與直線l：y=k（x+1）相交于A、B兩點，點O為坐標原點．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；       
（2）若△OAB的面積等于$\frac{5}{4}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．某校高三（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并估計該班的平均分數(shù)；
（2）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．長度為5的線段AB的兩端點A，B分別在x軸、y軸上滑動，點M在線段AB上，且AM=2，則點M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面AB1C1，AA1=1，底面△ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐A-A1B1C1的體積為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f'（x），且$f（x）+f'（x）=\frac{2x-1}{e^x}$，若f（0）=0，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．$（{-∞，\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}}）$和$（{\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}，+∞}）$B．$（{\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}，\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}}）$
C．$（{-∞，3-\sqrt{5}}）$和 $（{3+\sqrt{5}，+∞}）$D．$（{3-\sqrt{5}，3+\sqrt{5}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，$BC=\sqrt{7}，AC=3，BC•sinB=2\sqrt{3}-sinA$，則△ABC的外接圓面積為（　　）
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{7}{3}π$C．2πD．$\frac{7}{2}π$

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