2．求下列各式的值：
（1）${（1.5）^{-2}}+{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（π-4）}^2}}$+$\root{3}{{{{（π-2）}^3}}}$
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$．

1．已知直線L被兩平行直線L₁：2x-5y+9=0與L₂：2x-5y-7=0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x-4y-1=0上，圓C：（x+4）²+（y-1）²=25．
（1）證明直線L與圓C恒有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)直線L被圓C截得的弦最短時(shí)，求出直線方程和最小弦長(zhǎng)．

20．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，方程x²+y²+x-6y+c=0
（1）若此方程表示圓，求c的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線l：x+2y-3=0交于P、Q兩點(diǎn)．若以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)O求c值．

19．在正四面體ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，則下列命題正確的序號(hào)是①③④
①異面直線AB與CD所成角為90°；
②直線AB與平面BCD所成角為60°；
③直線EF∥平面ACD     
④平面AFD⊥平面BCD．

18．已知點(diǎn)A（-1，2），B（3，1），若直線ax-y-2=0與線段AB相交，則a的范圍是（　�。�

A．

[-4，1]

B．

[1，4]

C．

（-∞，-4]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-1]∪[4，+∞）

17．已知橢圓$T：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，|PF₁|•|PF₂|的最大值為25，且點(diǎn)P到F₁的距離的最小值為1．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l與橢圓T有且僅有一個(gè)交點(diǎn)A，且l切圓M：x²+y²=R²（其中（3＜R＜5））于點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)間的距離|AB|的最大值；
（3）當(dāng)過點(diǎn)C（10，1）的動(dòng)直線與橢圓T相交于兩不同點(diǎn)G、H時(shí)，在線段GH上取一點(diǎn)D，滿足$|{\overrightarrow{GC}}|•|{\overrightarrow{HD}}|=|{\overrightarrow{GD}}|•|{\overrightarrow{CH}}|$，求證：點(diǎn)D在定直線上．

16．△ABC中，點(diǎn)A（1，2），B（-1，3），C（3，-3）．
（1）求AC邊上的高所在直線的方程；
（2）求AB邊上的中線的長(zhǎng)度．

15．已知雙曲線C的右焦點(diǎn)為F，過F的直線l與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)A、B，且A、B兩點(diǎn)間的距離恰好等于焦距，若這樣的直線l有且僅有兩條，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（1，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）∪（2，+∞）．

14．已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上運(yùn)動(dòng)，設(shè)$d=\sqrt{{x^2}+{y^2}+4y+4}-\frac{x}{2}$，則d的最小值為（　�。�

A．

$\sqrt{5}-2$

B．

$2\sqrt{2}-1$

C．

$\sqrt{5}-1$

D．

$\sqrt{6}-1$

13．甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，在培訓(xùn)期間他們參加5次預(yù)賽，成績(jī)?nèi)缦拢?br />甲：78 76 74 90 82
乙：90 70 75 85 80
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．