2．解不等式（$\frac{1}{2}$）^x-x+$\frac{1}{2}$＞0時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x，由f（x）在x∈R是減函數(shù)，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用類似的方法可求得不等式arcsinx²+arcsinx+x⁶+x³＞0的解集為（　�。�

A．

（0，1]

B．

（-1，1）

C．

（-1，1]

D．

（-1，0）

1．若矩陣$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}）$滿足：a₁₁，a₁₂，a₂₁，a₂₂∈{0，1}，且$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}|$=0，則這樣的互不相等的矩陣共有（　�。�

A．

2個(gè)

B．

6個(gè)

C．

8個(gè)

D．

10個(gè)

20．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在截面A₁DB上，則線段AP的最小值等于（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

19．已知a，b∈R，則“ab＞0“是“$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2”的（　�。�

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充要條件		D．	既非充分也非必要條件

18．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)（x₁，y₁）∈M，存在（x₂，y₂）∈M，使x₁x₂+y₁y₂=0成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=$\frac{1}{{x}^{2}}$}； 
②M={（x，y）|y=log₂x}； 
③M={（x，y）|y=2^x-2}；
④M={（x，y）|y=sinx+1}．
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（　�。�

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

17．如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)用16m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD．設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位m²）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

16．在平面直角坐標(biāo)系上，有一點(diǎn)列P₀，P₁，P₂，P₃，…，P_n-1，P_n，設(shè)點(diǎn)P_k的坐標(biāo)（x_k，y_k）（k∈N，k≤n），其中x_k、y_k∈Z，記△x_k=x_k-x_k-1，△y_k=y_k-y_k-1，且滿足|△x_k|•|△y_k|=2（k∈N^*，k≤n）；
（1）已知點(diǎn)P₀（0，1），點(diǎn)P₁滿足△y₁＞△x₁＞0，求P₁的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)P₀（0，1），△x_k=1（k∈N^*，k≤n），且{y_k}（k∈N，k≤n）是遞增數(shù)列，點(diǎn)P_n在直線l：y=3x-8上，求n；
（3）若點(diǎn)P₀的坐標(biāo)為（0，0），y₂₀₁₆=100，求x₀+x₁+x₂+…+x₂₀₁₆的最大值．

15．如圖，橢圓x²+$\frac{y^2}{4}$=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點(diǎn)，焦距
為2$\sqrt{5}$，點(diǎn)P是Γ上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，線段AQ的中點(diǎn)為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y_M的取值范圍；
（3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關(guān)于直線l對(duì)稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．如圖所示，沿河有A、B兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護(hù)環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨(dú)建污水處理廠，或者聯(lián)合建污
水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，建廠的費(fèi)用為f（m）=25•m^0.7（萬(wàn)元），m表示污水流量，鋪設(shè)管道的費(fèi)用（包括管道費(fèi)）$g（x）=3.2\sqrt{x}$（萬(wàn)元），x表示輸送污水管道的長(zhǎng)度（千米）；
已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為m₁=3、m₂=5，A、B兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長(zhǎng)為20千米；假定：經(jīng)管道運(yùn)輸?shù)奈鬯�流量不發(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中；請(qǐng)解答下列問題（結(jié)果精確到0.1）
（1）若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨(dú)建廠，共需多少總費(fèi)用？
（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為x千米，求聯(lián)合建廠的總費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系
式，并求y的取值范圍．

13．已知$\overrightarrow m=（2\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow n=（{cos^2}\frac{A}{2}，sinA）$，A、B、C是△ABC的內(nèi)角；
（1）當(dāng)$A=\frac{π}{2}$時(shí)，求$|\overrightarrow n|$的值；
（2）若$C=\frac{2π}{3}$，|AB|=3，當(dāng)$\overrightarrow{m•}\overrightarrow n$取最大值時(shí)，求A的大小及邊BC的長(zhǎng)．