5．在平面幾何中，有“若△ABC的周長c，面積為S，則內(nèi)切圓半徑r=$\frac{2S}{c}$”，類比上述結(jié)論，在立體幾何中，有“若四面體ABCD的表面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球的半徑r=（　�。�

A．

$\frac{3V}{S}$

B．

$\frac{2V}{S}$

C．

$\frac{V}{2S}$

D．

$\frac{V}{3S}$

4．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過F₂作垂直于x軸的直線MF₂交橢圓于M（$\sqrt{2}$，1）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過左焦點(diǎn)F₁的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求直線l的方程．

3．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{17}{4}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設(shè)B（-1，1），過點(diǎn)B任作兩直線A₁B₁，A₂B₂，與拋物線C分別交于點(diǎn)A₁，B₁，A₂，B₂，過A₁，B₁的拋物線C的兩切線交于P，過A₂，B₂的拋物線C的兩切線交于Q，求PQ的直線方程．

2．F₁，F(xiàn)₂是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)，E上任一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$≥$\frac{1}{2}{a^2}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

1．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x-$\frac{1}{x}$，F(xiàn)（x）=f（x）-ag（x），其中x＞0，a∈R且a＞0．
（1）若a=1，求曲線y=F（x）在x=1處的切線方程；
（2）對于任意的x∈[1，+∞），F(xiàn)（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)n≥2且n∈N^*時，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{f（{n}^{2}）}$，求證：S_n≥2-$\frac{2}{（n+1）!}$（n∈N^*）
（注：n!=n×（n-1）×…3×2×1）

6．已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓C上一點(diǎn)，且∠F₁PF₂=$\frac{2π}{3}$，若△PF₁F₂的面積為$9\sqrt{3}$，則b=（　�。�

A．

9

B．

3

C．

4

D．

8

5．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，$\sqrt{2}$是4^a與2^b的等比中項(xiàng)，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值是（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{11}{3}$

C．

8

D．

4

4．F₁（-4，0）、F₂（4，0）為兩個定點(diǎn)，P為動點(diǎn)，若|PF₁|+|PF₂|=8，則動點(diǎn)P的軌跡為（　�。�

A．

橢圓

B．

直線

C．

射線

D．

線段

3．設(shè)集合A={x|（x-1）（x-2）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（　�。�

A．

{x|-3＜x＜3}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|-1＜x＜1}

D．

{x|1＜x＜3}

2．已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0，a≠0．a(chǎn)∈R．}中只有一個元素（A也可以叫做單元素集合），求a的值，并求出這個元素．