15．設(shè)全集U={1，3，5，7，9}，A={1，7}，B={1，5，9}，則B∩（∁_UA）等于（　�。�

A．

{1，5}

B．

{1，9}

C．

{5，9}

D．

{7，9}

14．已知函數(shù)f（x）是定義在{x|x≠0}上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log₂x．
（1）求出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)|f（x）|的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)|f（x）|的增區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=ax+1（a＞0），對任意${x_1}∈[\frac{1}{2}，4]$，存在${x_0}∈[\frac{1}{2}，4]$使g（x₁）=|f（x₀）|，求a的取值范圍．

13．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂與a₁₀的等差中項是-2，且a₁a₆=14    
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)f（n）=$\frac{2{S}_{n}-2{a}_{n}}{n}$（n∈N^*），求f（n）最小值及相應(yīng)的n的值．

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{1+{x^2}}}$，x∈（0，1）．
（1）令x₁，x₂∈（0，1），證明：（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]≥0；
（2）若x∈（0，1）時，恒有$\frac{{3{x^2}-x}}{{1+{x^2}}}≥a（{x-\frac{1}{3}}）$，求a的值；
（3）若x₁，x₂，x₃都是正數(shù)，且x₁+x₂+x₃=1，求$y=\frac{{3x_1^2-{x_1}}}{1+x_1^2}+\frac{{3x_2^2-{x_2}}}{1+x_2^2}+\frac{{3x_3^2-{x_3}}}{1+x_3^2}$的最小值．

11．函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）與函數(shù)$g（x）={log_a}\frac{1}{x-a}$（a＞0，且a≠1）在給定區(qū)間[a+2，a+3]上有意義．
（1）求a的取值范圍；
（2）若在給定區(qū)間[a+2，a+3]上恒有|f（x）-g（x）|≤1，求a的取值范圍．

10．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f（0）=2016，且對任意x∈R，滿足f（x+2）-f（x）≤3•2^x，f（x+6）-f（x）≥63•2^x則f（2016）=2015+2²⁰¹⁶．

9．函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[m，n]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足以下兩個條件：
（1）f（x）在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）f（x）在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有①③④（填上所有正確的序號）
①f（x）=x²（x≥0）
②f（x）=e^x（x∈R）
③$f（x）=\frac{4x}{{{x^2}+1}}（{x≥0}）$
④$f（x）={log_2}（{{2^x}-\frac{1}{8}}）$．

8．冪函數(shù)y=x^α（α是常數(shù)）的圖象一定經(jīng)過點（1，1）．

7．二次函數(shù)f（x）的圖象頂點為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）+（2a-2）x，求函數(shù)g（x）在x∈[0，2]的最大值．

6．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（-5）=f（2），且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　　）

A．

（-∞，-5）∪（5，+∞）

B．

（-5，-2）∪（2，5）

C．

（-∞，-5）∪（-2，0）

D．

（-∞，-5）∪（-2，0）∪（2，5）