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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且${S}_{n}={2}^{n+1}-2$.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求使(n-8)bn≥nk對任意n∈N+恒成立的實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知△ABC中,角$B,\frac{3}{2}C,A$成等差數(shù)列,且△ABC的面積為$1+\sqrt{2}$,則AB邊的最小值是2.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.在[-4,3]上隨機取一個數(shù)m,能使函數(shù)$f(x)={x}^{2}+\sqrt{2}mx+2$在R上有零點的概率為$\frac{3}{7}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點,直線AF2與橢圓的另一個交點為C,若${S}_{△ABC}=3{S}_{△BC{F}_{2}}$,則橢圓的離心率為( 。
A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{\sqrt{10}}{5}$D.$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.正四棱錐的頂點都在同一球面上,若該棱錐的高為4,底面邊長為2,則該球的體積為( 。
A.$\frac{243π}{16}$B.$\frac{81π}{16}$C.$\frac{81π}{4}$D.$\frac{27π}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若某圓柱體的上部挖掉一個半球,下部挖掉一個圓錐后所得的幾何體的三視圖中的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示,則此幾何體的表面積是( 。
A.(4+$\sqrt{2}$)πB.6$π+2\sqrt{2}π$C.6$π+\sqrt{2}π$D.(8+$\sqrt{2}$)π

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.直線y=kx+3被圓(x-2)2+(y-3)2=4截得的弦長為$2\sqrt{3}$,則直線的傾斜角為( 。
A.$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B.$-\frac{π}{3}$或$\frac{π}{3}$C.$-\frac{π}{6}$或$\frac{π}{6}$D.$\frac{π}{6}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知集合A={x|x≥3或x≤1},B={x|2<x<4},則(∁RA)∩B=( 。
A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-x+c(a,b,c∈R且a≠0).
(1)若a=1,b=1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若存在實數(shù)x1,x2(x1≠x2)滿足f(x1)=f(x2),是否存在實數(shù)a,b,c,使f(x)在$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$處的切線斜率為0,若存在,求出一組實數(shù)a,b,c,否則說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=4,CB=2,AA1=2,∠ACB=60°,E、F分別是A1C1,BC的中點.
(1)證明:AB⊥平面BB1C1C;
(2)設(shè)P是BE的中點,求三棱錐P-B1C1F的體積.

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同步練習(xí)冊答案