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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知命題p:?x0∈Z,${x}_{0}^{2}$的個(gè)位數(shù)字等于3.則命題¬p:?x∈Z,x2的個(gè)位數(shù)字都不等于3.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{f}^{'}(e)x+xlnx$(其中,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)求f′(e);
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅲ)若整數(shù)k使得f(x)>k(x-1)恒成立,求整數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,橢圓E的頂點(diǎn)四邊形的面積為16.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過(guò)橢圓E的頂點(diǎn)P(0,b)的直線l交橢圓于另一點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,若|PN|、|PM|、|MN|成等比數(shù)列,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知△ABC是銳角三角形,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,滿(mǎn)足${sin}^{2}A=sin(\frac{π}{3}+B)sin(\frac{π}{3}-B)+{sin}^{2}$B.
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=12,a=2$\sqrt{7}$,求△ABC的周長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.對(duì)于函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}1-\left|x+1\right|,x∈[-2,0]\\ 2f(x-2),x∈(0,+∞)\end{array}\right.$,有如下三個(gè)命題:
①f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[2n-3,2n-2](n∈N*
②f(x)的值域?yàn)閇0,+∞)
③若-2<a≤0,則方程f(x)=x+a在區(qū)間[-2,0]內(nèi)有3個(gè)不相等的實(shí)根
其中,真命題是①②.(將真命題的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.已知an=2n-1(n∈N*),把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣,記S(m,n)表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個(gè)數(shù),則S(8,6)=( 。
A.67B.69C.73D.75

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)$f(x)=a{x^3}-\frac{3}{2}(a+2){x^2}+6x-3$
(Ⅰ) 當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極小值;
(Ⅱ)當(dāng)a≤0時(shí),試討論曲線y=f(x)與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,lga3+lga6+lga9=3,則a1a11的值是100.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知集合A={x∈N|x2+2x-3≤0},B={C|C⊆A},則集合B中元素的個(gè)數(shù)為( 。
A.2B.3C.4D.5

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.給出如圖的一個(gè)算法的程序框圖,則輸出S的值是( 。
A.15B.31C.63D.32

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同步練習(xí)冊(cè)答案