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8.求函數y=loga(x-x2)(a>0,a≠1)的單調區(qū)間及值域.

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7.已知f(x)=loga$\frac{2+x}{2-x}$(a>0且a≠1)
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)當 a>1時,求使f(x)>0成立的x的取值范圍.

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6.已知向量$\overrightarrow m=({sin(\frac{π}{2}-x),-\sqrt{3}cosx})$,$\overrightarrow n=({sinx,cosx})$,f(x)=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$.
(1)求f(x)的最大值和對稱軸;
(2)討論f(x)在$[{\frac{π}{6},\frac{2π}{3}}]$上的單調性.

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5.已知A,B是球O的球面上兩點,∠AOB=90°,C為該球面上的動點,若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的體積為( 。
A.72πB.144πC.288πD.576π

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4.設函數f(x)=$\frac{{{{(x+1)}^2}+sinx}}{{{x^2}+1}}$的最大值為M,最小值為m,則M+m=( 。
A.1B.2C.3D.4

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3.已知數列{an}的前n項和公式是Sn=5n2+3n,
(1)求數列{an}的通項公式
(2)判斷該數列是不是等差數列.

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2.某工廠每日生產某種產品x(x≥1)噸,當日生產的產品當日銷售完畢,產品價格隨產品產量而變化,當1≤x≤20時,每日的銷售額y(單位:萬元)與當日的產量x滿足y=alnx+b,當日產量超過20噸時,銷售額只能保持日產量20噸時的狀況.已知日產量為2噸時銷售額為4.5萬元,日產量為4噸時銷售額為8萬元.
(1)把每日銷售額y表示為日產量x的函數;
(2)若每日的生產成本$c(x)=\frac{1}{2}x+1$(單位:萬元),當日產量為多少噸時,每日的利潤可以達到最大?并求出最大值.(注:計算時取ln2=0.7,ln5=1.6)

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1.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知${S_{△ABC}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}accosB$,
點D在BC上,$CD=2,且cos∠ADB=-\frac{1}{7}$.
(Ⅰ)求B的值;
(Ⅱ)若c=8,求b的值.

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20.已知△ABC中,D為邊BC上靠近B點的三等分點,連接AD,E為線段AD的中點,若$\overrightarrow{CE}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$,則m+n=(  )
A.$-\frac{1}{3}$B.$-\frac{1}{2}$C.$-\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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19.已知數列{an}為等差數列,其前n項和為Sn,若a3+a5+a7=$\frac{π}{4}$則sinS9的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$-\frac{1}{2}$D.$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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