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科目: 來源: 題型:填空題

8.已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),若m,n∈[-1,1],m+n≠0時,有$\frac{f(m)+f(n)}{m+n}$>0,則不等式$f(x+\frac{1}{2})<f(1-x)$的解集為$[0,\frac{1}{4})$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.下列命題正確的是(  )
A.若a2>b2,則a>bB.若ac>bc,則a>bC.若$\frac{1}{a}>\frac{1},則a<b$D.若$\sqrt{a}<\sqrt,則a<b$

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=ex
(1)若直線y=kx+1與y=f(x)關于y=x對稱的圖象相切,求k的值;
(2)設x>0,討論y=f(x)與y=mx2(m>0)交點的個數(shù);
(3)設a<b,比較$\frac{f(a)+f(b)}{2}$與$\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.要得到函數(shù)y=3cos2x的圖象,只需將函數(shù)$y=3cos({2x+\frac{π}{3}})$的圖象( 。
A.向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B.向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C.向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D.向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.函數(shù)f(x)=xex-1的單調遞增區(qū)間是(  )
A.(-∞,-1)B.(0,1)C.(1,2)D.(-1,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知數(shù)列{an},an=|n-1|+|n-2|+…|n-20|,n∈N+,且1≤n≤20,則a5=( 。
A.190B.160C.130D.10

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.若x>1,函數(shù)$y=x+\frac{1}{x}+\frac{16x}{{{x^2}+1}}$的最小值為( 。
A.8B.4C.16D.24

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知關于x的不等式x2+2ax+b2≤0的解集為A.
(1)若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求A不為空集的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]上任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個數(shù),求A不為空集的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,BC=PC,E,F(xiàn)分別是PA,PB的中點.
(1)求證:PB⊥平面CDF;
(2)已知點M是AD的中點,點N是AC上一動點,當$\frac{CN}{AC}$為何值時,平面PDN∥平面BEM?

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知f(x)是定義域為R的奇函數(shù),且當x1<x2時,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,設p:“f(m2+3)+f(12-8m)<0”.
(1)若p為真,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設q:集合A={x|(x+1)(4-x)≤0}與集合B={x|x<m}的交集為{x|x≤-1},若p∧q為假,p∨q為真,求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習冊答案