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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，PA⊥⊙O面，PA=2，AB為⊙O的直徑，其長為4，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，且∠ADC=120°．
（1）求點C到平面PAB的距離；
（2）當D在$\widehat{AC}$上什么位置時，BC∥平面POD；
（3）在（2）的條件下，求二面角D-PC-B的正切值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．$\frac{sin11°+cos75°sin64°}{cos11°-sin75°sin64°}$=$2+\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），且圓C′：x2+y2=1過橢圓C的上頂點和右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程和離心率；
（2）已知直線l與橢圓C只有1個交點，探究：是否存在兩個定點P（x1，0）、Q（x2，0），且x1＜x2，使得P、Q到直線l的距離之積為1．如果存在，求出這兩個定點的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知正三棱柱ABC-A′B′C′如圖所示，其中G是BC的中點，D，E分別在線段AG，A′C上運動，使得DE∥平面BCC′B′，CC′=2BC=4．
（1）求二面角A′-B′C-C′的余弦值；
（2）求線段DE的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．某公司從1999年的年產(chǎn)值100萬元，增加到10年后2009年的500萬元，如果每年產(chǎn)值增長率相同，則每年的平均增長率是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln10=2.30）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．動點P與定點F（6，0）的距離和它到定直線$x=\frac{2}{3}$的距離的比是3，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）在等差數(shù)列{an}中，S10=50，S20=300，求通項an．
（2）已知正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，且S3=a2+10a1，a5=81，求Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（x，3），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則x=-1或3．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|．
（1）作出函數(shù)圖象，并求不等式f（x）＞2的解集；
（2）設g（x）=$\frac{{x}^{2}+m}{x}$，若對于任意的x1，x2∈[3，5]都有f（x1）≤g（x2）恒成立，求正實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知R上的可導函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則不等式（x2-2x-3）f′（x）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，2）C．（-∞，-1）∪（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（-1，0）∪（2，+∞）

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