7．（1）把圓錐曲線C的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.（t$為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

6．已知二階矩陣A有特征值λ₁=3及其對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{a}$₁=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，特征值λ₂=-1及其對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow{a}$₂=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，
（1）求矩陣A；  
（2）求矩陣A的逆矩陣A^-1．

5．曲線y=$\sqrt{x}$在矩陣$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$作用下變換所得的圖形對應(yīng)的曲線方程是y=x²．

4．若正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是D₁C₁、AB的中點(diǎn)，則A₁B₁與截面A₁ECF所成的角的正切值為$\sqrt{2}$．

3．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d是實(shí)數(shù)．若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）和（3，+∞）上是增函數(shù)，在區(qū)間（-1，3）上是減函數(shù)，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

2．已知隨機(jī)變量ε的分布列如下表：

ε	0	1	2	3	4
p	0.2	0.4	0.3	0.08	0.02

求其數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差．

1．已知點(diǎn)F是拋物線C：y²=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)S是拋物線C上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且|SF|=$\frac{5}{4}$．
（1）求點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（2）以S為圓心的動圓與x軸分別交于兩點(diǎn)A，B，延長SA，SB分別交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，若直線MN與y軸上的截距b∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}}$），求△SMN面積的最大值．

20．甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是$\frac{4}{5}$，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機(jī)抽出4道題進(jìn)行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選；
（Ⅰ） 求甲恰有2個題目答對的概率；
（Ⅱ） 求乙答對的題目數(shù)X的分布列；
（Ⅲ） 試比較甲，乙兩人平均答對的題目數(shù)的大小，并說明理由．

19．空氣污染，又稱為大氣污染，當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m³）為0～50時，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量
狀況屬于優(yōu)；當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良；當(dāng)空氣污染指數(shù)為
100～150時，空氣質(zhì)量級別為三級，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時，空氣質(zhì)量級別為四級，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染； 2015年1月某日某省x個監(jiān)測0點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：

空氣污染指數(shù) （單位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
監(jiān)測點(diǎn)個數(shù)	15	40	y	15

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計部門從該省空氣質(zhì)量“良好”和“輕度污染”的兩類監(jiān)測點(diǎn)中采用分層抽樣的方式抽取了7個監(jiān)測點(diǎn)，省環(huán)保部門再從中隨機(jī)選取3個監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行調(diào)研，記省環(huán)保部門“選到空氣質(zhì)量“良好”的城市個數(shù)為ξ”，求ξ的分布列．

18．兩個線性相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：則y對x的回歸方程是（　�。�

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

A．

$\widehat{y}$=0.87x+0.32

B．

$\widehat{y}$=3.42x-3.97

C．

$\widehat{y}$═1.23x+0.08

D．

$\widehat{y}$═2.17x+32.1