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科目： 來源： 題型：填空題

17．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{m+1}$，$\frac{2}{m+1}$，…，$\frac{m}{m+1}$…的第20項(xiàng)是$\frac{5}{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4．
（1）若f（x）在$x=\frac{4}{3}$處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若關(guān)于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知D是△ABC邊BC上一點(diǎn)．
（1）若B=45°，且AB=DC=7，求△ADC的面積；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，若BD：DC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是等邊三角形，則$\frac{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{a}$的值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．斜率為1的動(dòng)直線L與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$交于P，Q兩點(diǎn)，M是L上的點(diǎn)，且滿足|MP|•|MQ|=2，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線C的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上動(dòng)點(diǎn)（非頂點(diǎn)），I為△F1PF2的內(nèi)心．當(dāng)P變化時(shí)，I的軌跡為（　�。�
A．雙曲線的一部分B．橢圓的一部分C．直線的一部分D．無法確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y都是正數(shù)，且xy=x+y，則4x+y的最小值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．命題“?x∈R，f（x）＞0”的否定為（　�。�
A．?x0∈R，f（x0）＞0B．?x∈R，f（x）＜0C．?x0∈R，f（x0）≤0D．?x∈R，f（x）≤0

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，則不等式f（x-3）＜f（4）的解集為（-1，7）．

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