7．如圖，四邊形ABCD為距形，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，以A為圓心，AD為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

B．

$\frac{12-\sqrt{3}π}{12}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

6．下列四個命題中真命題為（　�。�

A．

lg（x2+1）≥0

B．

5≤2

C．

若x2=4，則x=2

D．

若x＜2，則$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{2}$

5．已知集合M={x|（x+2）（x-3）≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�

A．

{1，3}

B．

{-3，-1，1}

C．

{-3，1}

D．

{-1，1，3}

4．如圖，橢圓C₀：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，a，b為常數(shù)），動圓C₁：x²+y²=t₁²，b＜t₁＜a．．點A₁，A₂分別為C₀的左，右頂點，C₁與C₀相交于A，B，C，D四點．
（1）若C₁經(jīng)過C₀的焦點，且C₀離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求∠DOC的大小；
（2）設(shè)動圓C₂：x²+y²=t₂²與C₀相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t₂＜a，t₁≠t₂．若t₁²+t₂²=a²+b²，證明：矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等．

3．如圖，斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB=90°，M是BC的中點，且BM₁⊥BC，平面B₁C₁CB⊥平面ABC．BC=CA=AA₁．
（1）求證：平面ACC₁A₁⊥平面B₁C₁CB；
（2）求二面角B-AB₁-C₁的余弦值．

2．某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高二年級共有學(xué)生640人，試估計該校高二年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于40分的人數(shù)；
（3）若從樣本中隨機選取數(shù)學(xué)成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)的兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的概率．

1．某航運公司有6艘可運載30噸貨物的A型貨船與5艘可運載50噸貨物的B型貨船，現(xiàn)有每天至少運載900噸貨物的任務(wù)，已知每艘貨船每天往返的次數(shù)為A型貨船4次和B型貨船3次，每艘貨船每天往返的成本費為A型貨船160元，B型貨船252元，那么，每天派出A型貨船和B型貨船各多少艘，公司所花的成本費最低？

20．設(shè)命題p：?x∈R，x²-ax+1≥0，命題q：?x＞0，$\frac{{x}^{2}+1}{x}$＜a，若（￢p）∨q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

19．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}+4x}$（x＞0）的最小值是$\frac{3}{4}$．

18．已知四面體ABCD各棱長都等于1，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則異面直線AF與CE所成角的余弦值為（　�。�

A．

-$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$