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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)$f(x)=cos(2x-\frac{π}{3})+2sin(x+\frac{π}{4})sin(x-\frac{π}{4})$.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在$[{-\frac{π}{4},\frac{π}{4}}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積為$3\sqrt{3}$cm3

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知雙曲線$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$,過焦點F1的弦AB(A、B在雙曲線的同支上)長為8,另一焦點為F2,則△ABF2的周長為8$\sqrt{3}$+16.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知向量$\overrightarrow a=(2,-3,5)$與向量$\overrightarrow b=(-4,x,y)$平行,則x=6,y=-10.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)$f(x)=\frac{ax}{{{x^2}+b}}$.
(1)求f'(x);
(2)設f(x)的圖象在x=1處與直線y=2相切,求函數(shù)f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.在空間直角坐標中,點P(-1,-2,-3)到平面xOz的距離是(  )
A.1B.2C.3D.$\sqrt{14}$

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科目: 來源: 題型:解答題

3.設函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-alnx(a∈R),g(x)=x2-(a+1)x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當a≥0時,討論函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的交點個數(shù).

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.下列命題中的假命題是( 。
A.?x∈R,3x>0B.?x0∈R,lgx0=0
C.$?x∈({0,\frac{π}{2}}),x>sinx$D.$?{x_0}∈R,sin{x_0}+cos{x_0}=\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

1.設函數(shù)f(x)=x2-ax+1,x∈[-1,2].
(1)若函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.某同學用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如表:
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
x            $\frac{π}{3}$      $\frac{5π}{6}$        
Asin(ωx+φ)02-20
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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同步練習冊答案