9．已知M是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意f（x）∈M，①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1．
（Ⅰ）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對于任意[m，n]⊆D，都存在x₀∈（m，n），使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f′（x₀）成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）-x=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（Ⅱ）對任意f（x）∈M，且x∈（a，b），求證：對于f（x）定義域中任意的x₁，x₂，x₃，當(dāng)|x₂-x₁|＜1，且|x₃-x₁|＜1時(shí)，|f（x₃）-f（x₂）|＜2．

8．設(shè)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+3x²+ax，若g（x）=$\frac{1}{{4}^{x}}$，對任意x₁∈[$\frac{1}{2}$，1]，存在x₂∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得f′（x₁）≤g（x₂）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

[-$\frac{11}{4}$，+∞）

B．

（-∞，-$\frac{13}{2}$]

C．

（-∞，-$\frac{11}{4}$]

D．

[-$\frac{13}{2}$，+∞）

7．有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其中次品數(shù)為X，則E（X）=2．

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）-tanα•cosx，且f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求tanα的值；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+cosx的對稱軸與對稱中心．

5．已知△ABC是邊長為$2\sqrt{3}$的正三角形，EF為△ABC的外接圓o的一條直徑，M為△ABC的邊上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{MF}$的最小值為-3．

4．實(shí)數(shù)x，y滿足（x-y）²+y²=2，則x²+y²的最小值是3-$\sqrt{5}$，最大值是3+$\sqrt{5}$．

3．如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為DC的中點(diǎn)，將△DAE沿AE折起，平面DAE⊥平面ABCE，連DB，DC，BE．

（Ⅰ）求證：BE⊥平面ADE；
（Ⅱ）求AC與平面ADE所成角的正弦值．

2．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，-4），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�

A．

-6

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

10

1．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin²α+cos2α=$\frac{1}{4}$，則tanα=$\sqrt{3}$．

10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）圖象的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為$（\frac{π}{8}，2）$，與點(diǎn)D相鄰的最低點(diǎn)坐標(biāo)為$（\frac{5π}{8}，-2）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求滿足f（x）=1的實(shí)數(shù)x的集合．