19．已知復(fù)數(shù)$\frac{i}{1+ai}$為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

18．A，B，C，D，E等5名同學(xué)坐成一排照相，要求學(xué)生A，B不能同時坐在兩旁，也不能相鄰而坐，則這5名同學(xué)坐成一排的不同坐法共有60種．（用數(shù)學(xué)作答）

17．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是（　�。�

A．

36

B．

24

C．

12

D．

6

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，-1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）
（1）若m=-$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）設(shè)$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$．
①求實數(shù)m的值；
②若存在非零實數(shù)k，t，使得[$\overrightarrow{a}$+（t²-3）$\overrightarrow$]⊥（-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$），求$\frac{k+{t}^{2}}{t}$的最小值．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（-2，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{14}{5}$，求（sinα+cosα）²的值；
（2）若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，求sin（π-α）•sin（$\frac{π}{2}+α$）的值．

14．已知集合A=[0，3），B=[a，a+2）．
（1）若a=-1，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

13．已知不等式（mx+5）（x²-n）≤0對任意x∈（0，+∞）恒成立，其中m，n是整數(shù)，則m+n的取值的集合為{-4，24}．

12．甲，乙兩人被隨機分配到A，B，C三個不同的崗位（一個人只能去一個工作崗位），記分配到A崗位的人數(shù)為隨機變量X，則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=$\frac{2}{3}$，方差D（X）=$\frac{4}{9}$．

11．在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展開式中，含x³的項的系數(shù)是（　�。�

A．

121

B．

-74

C．

74

D．

-121

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$與拋物線y²=2px（p＞0）有公共焦點F且交于A，B兩點，若直線AB過焦點F，則該雙曲線的離心率是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

1+$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2+$\sqrt{2}$