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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知動點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）與點(diǎn)B（2，0）的斜率之積為$-\frac{1}{4}$，點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)D（1，0）作直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，連接PB，QB分別與直線x=3交于M，N兩點(diǎn)．若△BPQ和△BMN的面積相等，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖1，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)．將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF．

（Ⅰ）證明：AF⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)∠BFC=120°時，求二面角A-DE-F的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，在線段BC上是否存在一點(diǎn)N，使得平面ABF⊥平面FDN？若存在，求出$\frac{{|{BN}|}}{{|{BC}|}}$的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知圓C的圓心在直線x-3y=0上，且與y軸相切于點(diǎn)（0，1）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C與直線l：x-y+m=0交于A，B兩點(diǎn)，分別連接圓心C與A，B兩點(diǎn)，若CA⊥CB，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，側(cè)棱AA₁⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別為A₁B₁，A₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：B₁C₁∥面BEF；
（Ⅱ）過點(diǎn)A存在一條直線與平面BEF垂直，請你在圖中畫出這條直線（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0．求
（Ⅰ）AC所在的直線方程；
（Ⅱ）點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知直線l_k：y=kx+k²（k∈R），下列說法中正確的是①③④．（注：把你認(rèn)為所有正確選項(xiàng)的序號均填上）
①l_k與拋物線$y=-\frac{x^2}{4}$均相切；
②l_k與圓x²+（y+1）²=1均無交點(diǎn)；
③存在直線l，使得l與l_k均不相交；
④對任意的i，j∈R，直線l_i，l_j相交．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．