11．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱，則φ 的最小值為$\frac{5π}{12}$．

10．已知$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，2sinx），\overrightarrow n=（{sin^2}x-{cos^2}x，cosx）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的最小正周期、對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；
（2）設(shè)$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

9．若tanα＜0，則（　�。�

A．

sinα＜0

B．

cosα＜0

C．

sinαcosα＜0

D．

sinα-cosα＜0

8．函數(shù)y=log₃（x²-2x）＜0的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）．

7．經(jīng)測(cè)算，某型號(hào)汽車(chē)在勻速行駛過(guò)程中每小時(shí)耗油量y（升）與速度x（千米/每小時(shí)） （50≤x≤120）的關(guān)系可近似表示為：$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{75}（{{x^2}-130x+4900}），x∈[{50，80}）\\ 12-\frac{x}{60}，x∈[{80，120}]\end{array}\right.$
（Ⅰ）該型號(hào)汽車(chē)速度為多少時(shí)，可使得每小時(shí)耗油量最低？
（Ⅱ）已知A，B兩地相距120公里，假定該型號(hào)汽車(chē)勻速?gòu)腁地駛向B地，則汽車(chē)速度為多少時(shí)總耗油量最少？

6．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{ln（{3x+1}）}}$的定義域是（　�。�

A．

$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$

B．

$（{-\frac{1}{3}，0}）∪（{0，+∞}）$

C．

$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$

D．

[0，+∞）

5．設(shè)$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a

4．“健步走”是一種方便而又有效的鍛煉方式，李老師每天堅(jiān)持“健步走”，并用計(jì)步器進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．他最近8天“健步走”步數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表如表：

步數(shù)（千卡）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（1）求李老師這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù)；
（2）從步數(shù)為16千步，17千步，18千步的6天中任選2天，設(shè)李老師這2天通過(guò)“健步走”消耗的能量和為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

3．已知函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在（0，$\sqrt{a}$]單調(diào)遞減，在[$\sqrt{a}$，+∞）單調(diào)遞增．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
（1）若函數(shù)f（x）分別在區(qū)間（0，2）和（2，+∞）上單調(diào)，求t的取值范圍
（2）當(dāng)t=1時(shí)，若方程f（x）-k=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，x₄，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范圍
（3）當(dāng)t=1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的取值范圍是[ma，mb]，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．已知f′（x）為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+（3-a）{x^2}$-7x+5（a＞0）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，|f′（x）|≤7恒成立，則f（x）=x³-7x+5．