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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，在△ABC中，已知$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，P是BN上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，則實(shí)數(shù)m的值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，則A∩B={3}．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}-1$．
（1）若曲線y=f（x）存在斜率為-1的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{x+a}{lnx}$，求證：當(dāng)-1＜a＜0時(shí)，g（x）在（1，+∞）上存在極小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知A（0，2），B（3，1）是橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$上的兩點(diǎn)．
（1）求橢圓G的離心率；
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)B，且與橢圓G交于另一點(diǎn)C（不同于點(diǎn)A），若以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下
x1234
y4.5432.5
根據(jù)表，利用最小二乘法得到它的回歸直線方程為（　�。�
A．y=-0.7x+5.20B．y=-0.7x+4.25C．y=-0.7x+6.25D．y=-0.7x+5.25

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：y2=4x，焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，直線AF，BF分別交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，若$\frac{|AF|}{|FM|}$+$\frac{|BF|}{|FN|}$=18，則k=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax2-1，且f'（1）=-1．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m∈R），g（x）=2f（x）+x2，h（x）=lnx-cx2-bx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)$m≥\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$時(shí)，g（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2（x1＜x2）．
①證明：$0＜\frac{x_1}{x_2}≤\frac{1}{2}$；
②若x1，x2恰為h（x）的零點(diǎn)，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）求證：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）在區(qū)間[1，2]內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案