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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=b2經(jīng)過橢圓$E：\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜2）的焦點．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m交橢圓E于P，Q兩點，T為弦PQ的中點，M（-1，0），N（1，0），記直線TM，TN的斜率分別為k1，k2，當(dāng)2m2-2k2=1時，求k1•k2的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且bsin2C=csinB．
（1）求角C；
（2）若$sin（B-\frac{π}{3}）=\frac{3}{5}$，求sinA的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥AC，D，E分別是AB，AC的中點．
（1）求證：B1C1∥平面A1DE；
（2）求證：平面A1DE⊥平面ACC1A1．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別在x軸與直線$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}（{x+1}）$上從左向右依次取點Ak、Bk，k=1，2，…，其中A1是坐標(biāo)原點，使△AkBkAk+1都是等邊三角形，則△A10B10A11的邊長是512．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．將矩形ABCD繞邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱，AB=3，BC=2，圓柱上底面圓心為O，△EFG為下底面圓的一個內(nèi)接直角三角形，則三棱錐O-EFG體積的最大值是4．

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16．將函數(shù)$y=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向右平移φ（$0＜φ＜\frac{π}{2}$）個單位后，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則φ=$\frac{5π}{12}$．

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15．設(shè){an}是等差數(shù)列，若a4+a5+a6=21，則S9=63．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一條漸近線的傾斜角為30°，則該雙曲線的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x＞0\\ x+y≤7\\ x+2≤2y\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最小值是$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在數(shù)字1、2、3、4中隨機選兩個數(shù)字，則選中的數(shù)字中至少有一個是偶數(shù)的概率為$\frac{5}{6}$．

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