3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x{e^x}（x＜0）\\-2x（x≥0）\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{e}$，0）．

2．定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱，且當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=-2^x+2，若函數(shù)y=f（x）-log_a（|x|+1）恰好有8個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（\frac{{\sqrt{11}}}{11}，\frac{{\sqrt{7}}}{7}）∪\left\{3\right\}$．

1．已知無(wú)窮數(shù)列{c_n}滿足c_n+1=|1-|1-2c_n||．
（Ⅰ）若c₁=$\frac{1}{7}$，寫出數(shù)列{c_n}的前4項(xiàng)；
（Ⅱ）對(duì)于任意0＜c₁≤1，是否存在實(shí)數(shù)M，使數(shù)列{c_n}中的所有項(xiàng)均不大于M？若存在，求M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）當(dāng)c₁為有理數(shù)，且c₁≥0時(shí)，若數(shù)列{c_n}自某項(xiàng)后是周期數(shù)列，寫出c₁的最大值．（直接寫出結(jié)果，無(wú)需證明）

20．如圖，邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AC在x軸上，頂點(diǎn)B與y軸上的定點(diǎn)P重合．將正三角形ABC沿x軸正方向滾動(dòng)，即先以頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在x軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．當(dāng)△ABC滾動(dòng)到△A₁B₁C₁時(shí)，頂點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度為$\frac{8π}{3}$；在滾動(dòng)過(guò)程中，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為2$\sqrt{3}$．

19．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB邊的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{ED}$•$\overrightarrow{EC}$=3．

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{k}{|x|}$-1（x≠0），k∈R．
（1）當(dāng)k=3時(shí)，試判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（2^x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)k∈R時(shí)，試討論f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

17．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，則A∩B等于（　�。�

A．

{1，5，7}

B．

{3，5，7}

C．

{3，9}

D．

{1，3}

16．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，設(shè)x₁≠x₂且f（x₁）=f（x₂）．
（1）求$\frac{{{x_1}{x_2}-1}}{{（{{x_1}-1}）（{{x_2}-1}）}}$的值；
（2）若x₁+x₂+f（x₁）+f（x₂）＞M對(duì)任意滿足條件的x₁，x₂恒成立，求實(shí)數(shù)M的最大值．

15．求函數(shù)y=lg（sin²x+2cosx+2）在$x∈[{-\frac{π}{6}\;，\;\;\frac{2π}{3}}]$上的最大值lg4，最小值lg$\frac{7}{4}$．

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{a{x^2}+bx}$滿足：對(duì)于實(shí)數(shù)a的某些值，可以找到相應(yīng)正數(shù)b，使得f（x）的定義域與值域相同，那么符合條件的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是2．