3．已知復(fù)數(shù)a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則a+bi=（　　）

A．

2-i

B．

1+2i

C．

1-2i

D．

2+i

2．設(shè)函數(shù)f（x）=|log₂₅（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，且a∈（0，1）
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的最小值及此時(shí)x的值；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）的最大值不超過3時(shí)，求參數(shù)a的取值范圍．

1．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O和A（5，2）為頂點(diǎn)作等腰直角△ABO，使∠B=90°，求點(diǎn)B和向量$\overrightarrow{AB}$的坐標(biāo)．

20．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（2^x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值與最小值．

19．某工廠生產(chǎn)產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后才能排放，已知在過濾過程中，廢氣中的污染物含量p（單位：毫克/升）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系為：$p（t）={p_0}{e^{-kt}}$（式中的e為自然對(duì)數(shù)的底，p₀為污染物的初始含量）．過濾1小時(shí)后檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)污染物的含量減少了$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求函數(shù)關(guān)系式p（t）；
（Ⅱ）要使污染物的含量不超過初始值的$\frac{1}{1000}$，至少還需過濾幾小時(shí)？（lg2≈0.3）

18．已知全集U=R，集合A={x|x＜a或x＞2-a，（a＜1）}，集合B={x|$tan（πx-\frac{π}{3}）=-\sqrt{3}\}$．
（Ⅰ）求集合∁_UA與B；
（Ⅱ）當(dāng)-1＜a≤0時(shí)，集合C=（∁_UA）∩B恰好有3個(gè)元素，求集合C．

17．已知tanα=2，則$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$=1．

16．若函數(shù)f（x）=e^x-k在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在零點(diǎn)，則參數(shù)k的取值范圍是（1，e）．

15．已知向量$\overrightarrow{OP}=（-8m，-6cos\frac{π}{3}）$與單位向量（1，0）所成的角為θ，且$cosθ=-\frac{4}{5}$，則m的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

14．已知點(diǎn)M（x，1）在角θ的終邊上，且$cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，則x=（　　）

A．

1

B．

-1

C．

1或-1

D．

-1或0或1