13．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{3a}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{3}a$

D．

3a

12．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＞0，則當(dāng)n∈N^*時(shí)，有（　�。�

A．

f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）

B．

f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）

C．

f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

D．

f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

11．設(shè)i為虛數(shù)單位，$\overline z$表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若z=1+i，則$-i•z+i•\overline z$等于（　�。�

A．

-2

B．

-2i

C．

2

D．

2i

10．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�

A．

[-2，-1]

B．

[-1，2]

C．

[-1，1]

D．

[1，2]

9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=sinφ\end{array}$（φ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=bsinφ\end{array}$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)α=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)α=$\frac{π}{2}$時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（Ⅰ）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求a與b的值；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時(shí)，l與C₁，C₂的交點(diǎn)分別為A₁，B₁，當(dāng)α=-$\frac{π}{4}$時(shí)，l與C₁，C₂的交點(diǎn)分別為A₂，B₂，求直線A₁ A₂、B₁B₂的極坐標(biāo)方程．

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取極小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式f（x）＞5mx²-（4m²+3）x（m∈R）．

7．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A₁A=4，A₁在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，D是B₁C₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：A₁D⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求四棱錐A₁-BB₁C₁C的體積．

6．已知函數(shù)f（x）=a^x的圖象過點(diǎn)$（1，\;\frac{1}{2}）$，且點(diǎn)$（n-1，\;\frac{a_n}{n^2}）（n∈{N^*}）$在函數(shù)f（x）=a^x的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{a_n}{n}$，若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．

5．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若${a_1}=1，\;{S_3}=\frac{7}{4}$，則a₆=$\frac{1}{32}$．

4．已知F為雙曲線$C：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$2\sqrt{3}$

D．

6