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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.拋物線y2=8x與雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)有相同的焦點(diǎn),且該焦點(diǎn)到雙曲線C的漸近線的距離為1,則雙曲線C的方程為( 。
A.x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B.y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{9}$-y2=1D.$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.若變量x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$,則x2+y2的最小值是( 。
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.1C.3D.$\frac{1}{2}$

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11.如圖所示的程序框圖,若輸入n,x的值分別為3,3,則輸出v的值為( 。
A.1B.5C.16D.48

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10.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,x),$\overrightarrow$=(2x+3,-x)(x∈R),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則x的值為( 。
A.-2B.-2或0C.1或-3D.0或2

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+2i}$,則$\overline{z}$=( 。
A.iB.1+iC.-iD.1-i

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8.已知全集U=R,集合M={x|x2+2x-3≥0},N={x|log2x≤1},則(∁UM)∪N=(  )
A.{x|-1≤x≤2}B.{x|-1≤x≤3}C.{x|-3<x≤2}D.{x|0<x<1}

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7.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且滿足cos2C-cos2A=2cos($\frac{π}{6}$-C)cos($\frac{π}{6}$+C).
(1)求角A的大。
(2)若A<$\frac{π}{2}$,BC=$\sqrt{3}$,且sinA+sin(B-C)=2sin2C,求△ABC的面積.

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6.甲.乙、丙三人準(zhǔn)備在2017年元旦去自駕游,有A、B兩條線路可以選擇,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),選擇線路A,旅行中遇到堵車的概率是$\frac{2}{3}$,不堵車的概率是$\frac{1}{3}$,選擇線路B,旅行中遇到堵車的概率是p,不堵車的概率是1-p,若甲、乙兩人選擇線路A,丙選擇線路B.且三人在旅行中是否堵車互不影響.
(1)若三人中恰有一人遇到堵車的概率是$\frac{5}{18}$,求p的值;
(2)在(1)的條件下,求三人中遇到堵車的人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=ex-ax2,e=2.71828…,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=(e-2)x+b.
(1)求a,b的值;
(2)設(shè)x≥0,求證:f(x)>x2+4x-14.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4. 如圖,點(diǎn)M($\sqrt{3}$,$\sqrt{2}$)在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)上,且點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離之和為6.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)MO(O為坐標(biāo)原點(diǎn))處置的直線交橢圓于A,B(A,B不重合),求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案