3．設(shè)p：集合A={x|x²-（3a+1）x+2a（a+1）＜0}，q：集合B={x|$\frac{x-3}{x+1}$＜0}．
（I）求集合A；
（II）當(dāng)a＜1時(shí)，￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．已知曲線f（x）=x³-ax+b在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為x-y-1=0．
（I）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（II）求曲線y=f（x）在x=2處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

1．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部重要的數(shù)學(xué)著作，書中給出了如下問(wèn)題：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里．良馬初日行一百零三里，日增一十三里．駑馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，問(wèn)幾何日相逢？”其大意為：“現(xiàn)有良馬和駑馬同時(shí)從長(zhǎng)安出發(fā)到齊去，已知長(zhǎng)安和齊的距離是1125里．良馬第一天行103里，之后每天比前一天多行13里．駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良馬到齊后，立刻返回去迎駑馬，多少天后兩馬相遇？”在這個(gè)問(wèn)題中兩馬從出發(fā)到相遇的天數(shù)為9．

20．已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成頂角為120°的等腰三角形，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

19．已知雙曲線C的兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{4}{3}$，拋物線y²=16x的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，若以線段F₁F₂為直徑的圓與雙曲線交于四個(gè)點(diǎn)P_i（i=1，2，3，4），|P_iF₁|•|P_iF₂|=（　�。�

A．

0

B．

7

C．

14

D．

21

18．已知命題p：$\frac{{x}^{2}}{3-a}-\frac{{y}^{2}}{a-5}=1$可表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；命題q：若實(shí)數(shù)a，b滿足a＞b，則a²＞b²．則下列命題中：①p∨q②p∧q③（￢p）∨q④（￢p）∧（￢q）真命題的序號(hào)為（　�。�

A．

①

B．

③④

C．

①③

D．

①②③

17．如圖，為測(cè)量塔高AB，選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩點(diǎn)C、D，在C、D兩點(diǎn)處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°，30°，又測(cè)得∠CBD=30°，CD=50米，則塔高AB=（　�。�

A．

50米

B．

25$\sqrt{3}$米

C．

25米

D．

50$\sqrt{3}$米

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，則f′（x）=（　�。�

A．

$\frac{x-1}{{e}^{x}}$

B．

$\frac{x+1}{{e}^{x}}$

C．

$\frac{-x-1}{{e}^{x}}$

D．

$\frac{1-x}{{e}^{x}}$

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足a=2bcosC，則△ABC的形狀為（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等邊三角形

D．

等腰直角三角形

14．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=20，則S₉=（　�。�

A．

18

B．

36

C．

60

D．

72