13．給出下列三個命題：
①“若x²+2x-3≠0則x≠1”為假命題；
②若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
③命題p：?x∈R，2^x＞0，則?p：?x∈R，2^x≤0，
其中正確的個數(shù)是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc²C．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若△ABC為銳角三角形，且$c=\sqrt{3}$，求a-b的取值范圍．

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x|+y≤1，則$\frac{y-5}{x-3}$的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

10．設(shè)拋物線y²=4x上一點(diǎn)P到直線x+2=0的距離是6，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離為5．

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，2c成等比數(shù)列，則sinAcosBsinC=（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

8．若對于任意的x＞0，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

A．

a≥$\frac{1}{5}$

B．

a＞$\frac{1}{5}$

C．

a＜$\frac{1}{5}$

D．

a≤$\frac{1}{5}$

7．拋物線y=$\frac{1}{4}$x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．

（-$\frac{1}{16}$，0）

B．

（$\frac{1}{16}$，0）

C．

（0，-1）

D．

（0，1）

6．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，5，-2），$\overrightarrow{BC}$=（3，1，2），$\overrightarrow{DE}$=（x，-3，6）．若DE∥平面ABC，則x的值是（　　）

A．

5

B．

3

C．

2

D．

-1

5．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ-2sinθ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為$\frac{2π}{3}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|的值．

4．已知P（0，-1）是橢圓C的下頂點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的右焦點(diǎn)，直線PF與橢圓C的另一個交點(diǎn)為Q，滿足$\overrightarrow{PF}=7\overrightarrow{FQ}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過左頂點(diǎn)A作斜率為k（k＞0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)B．已知M為AD的中點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)N，使得對于任意的k（k＞0）都有OM⊥BN，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．