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2．如圖，過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點A作直線交y軸于點P，交橢圓于點Q，若△AOP是等腰三角形，且$\overrightarrow{PQ}$=2$\overrightarrow{QA}$，則橢圓的離心率是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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1．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，對任意x∈R，f′（x）＞1，則f（x）＞x的解集是（1，+∞）．

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20．過點A（0，2）且與圓（x+3）2+（y+3）2=18切于原點的圓的方程是（x-1）2+（y-1）2 =2．

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19．過點（2，1）且與點（1，3）距離最大的直線方程是x-2y=0．

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18．定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且當x∈（-1，0），有f（x）＞0．
（1）判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的奇偶性，并給出理由；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）已知f（$\frac{1}{2}$）=1，解不等式f（2x+1）+2＜0．

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17．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，AP⊥平面PCD，E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點．求證：
（1）平面PAD⊥平面ABCD；
（2）EF∥平面PAD．

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16．從3男2女共5名學生中任選2人參加座談會，則選出的2人恰好為1男1女的概率為$\frac{3}{5}$．

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15．復(fù)數(shù)$z=\frac{2}{1-i}$，（其中i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為1-i．

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14．設(shè)集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x≤2}，則A∩B={x|0＜x≤2}．

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13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點是F1，F(xiàn)2，點P（$\sqrt{2}$，1）在橢圓C上，且|PF1|+|PF2|=4
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P關(guān)于x軸的對稱點為Q，M是橢圓C上一點，直線MP和MQ與x軸分別相交于點E，F(xiàn)，O為原點．證明：|OE|•|OF|為定值．

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同步練習冊答案