11．某四棱錐的三視圖如圖所示，其俯視圖為等腰直角三角形，則該四棱錐的體積為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\sqrt{2}$

10．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，M是雙曲線上的一點，且|MF₁|=$\sqrt{3}$，|MF₂|=1，∠MF₁F₂=30°，則該雙曲線的離心率是（　　）

A．

$\sqrt{3}-1$

B．

$\sqrt{3}+1$

C．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

D．

$\sqrt{3}+1$或$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左、右頂點分別為A、B，點M為C上不同于A、B的任意一點，則直線MA、MB的斜率之積為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

-4

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

4

8．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的長軸長為4，則C的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

7．已知圓A：（x+1）²+y²=8，動圓M經(jīng)過點B（1，0），且與圓A相切，O為坐標原點．
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l與曲線C相切于點M，且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點，若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，且λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求△OPQ面積S的取值范圍．

6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線AB₁與平面ABC₁D₁所成的角的正弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

5．下列命題中正確的是（　�。�

	A．	經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直
	B．	經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行
	C．	經(jīng)過平面外一點有且只有一條直線與已知直線垂直
	D．	經(jīng)過平面外一點有且只有一平面與已知平面垂直

4．已知函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
（1）若f（3a+4）≥f（5a），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\frac{1}{2}$時，設g（x）=f（x）-3^x+4，判斷g（x）在（1，2）上零點的個數(shù)并證明：對任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0在x∈（λμ，+∞）上恒成立．

3．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．