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科目： 來源： 題型：解答題

13．某車間共有12名工人，隨機(jī)抽取6名，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)．
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計算樣本均值；
（Ⅱ）日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人，根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從該車間12名工人中，任取3人，求恰有1名優(yōu)秀工人的情況有多少種？

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2|{\overrightarrow a}|$，則向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．定義在R上的函數(shù)f（x），其周期為4，且當(dāng)x∈[-1，3]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}}&{x∈[-1，1]}\\{1-|x-2|}&{x∈（1，3]}\end{array}\right.$，
（1）畫出函數(shù)在x∈[-1，3]的簡圖
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k恰有4個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（2，1），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過原點(diǎn)的直線l1與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，且在直線l2：x-y+2$\sqrt{6}$=0上存在點(diǎn)M，使得△MPQ為等邊三角形，求直線l1的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)軸上有四個間隔為1的點(diǎn)依次記為A、B、C、D，在線段AD上隨機(jī)取一點(diǎn)E，則E點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之和小于2的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x+1，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{π}{12}$，1）中心對稱B．f（x）在（$\frac{5π}{12}$，$\frac{11π}{12}$）上單調(diào)遞減
C．f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對稱D．f（x）的最大值為3

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科目： 來源： 題型：填空題

7．F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右焦點(diǎn)，P是其上一點(diǎn)；點(diǎn)B（2，1），則|PB|+|PF|的最小值為10-$\sqrt{37}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|lg（x-2）≤0}，P={y|-1≤y≤3}，則M∩P=（　�。�
A．∅B．{x|2＜x＜3}C．MD．{x|x≤3}

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科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖是正四棱錐P-ABCD的三視圖，其中主視圖是邊長為1的正三角形，則這個四棱錐的側(cè)棱長為$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且△PQF1的周長為4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F1的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．且|AB|=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求△AF2B的面積．

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