17．已知函數(shù)f（x）=$2sin（4x+ϕ）（0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過點（0，$\sqrt{3}$）．
（1）求f（$\frac{19π}{12}$）的值；
（2）若$f（\frac{1}{4}α-\frac{π}{12}）=\frac{2}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{1}{4}β-\frac{5π}{24}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{10}$；β是第三象限角，求cos（α-β）的值；
（3）在（2）的條件下，求$\sqrt{tan\frac{α}{2}}$的值．

16．已知函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．
（1）用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；
（2）完整敘述函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的圖象可以由函數(shù)f（x）=2sinx的圖象經(jīng)過兩步怎樣的變換得到；
（3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
解：（1）

$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2
x	$\frac{π}{2}$	2π	$\frac{7π}{2}$	5π	$\frac{13π}{2}$
y	0	2	0	2	0

15．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x．
（1）把函數(shù)化為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的形式，然后寫出最小正周期、振幅、初相；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間．

14．（1）填寫如表：

α	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$

（2）化簡：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

13．方程e^x=2-x的解所在的一個區(qū)間為（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-1，0）

C．

（0，1）

D．

（1，2）

12．對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件；
（1）焦點在y軸正半軸上；
（2）焦點在x軸正半軸上；
（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6；
（4）拋物線的準(zhǔn)線方程為$x=-\frac{5}{2}$
其中適合拋物線y²=10x的條件是（要求填寫合適條件的序號）（2）（4）．

11．設(shè)關(guān)于x的方程x²+（m-3）x+3-2m=0的兩個實數(shù)根為α、β，求：（α-2）²+（β-2）²的最小值．

10．若x是方程${2^x}-\frac{3}{{{2^{x-1}}}}=5$的解，化簡：|x-3|+x．

9．已知log₂3=a，log₇2=b，則log₄21=$\frac{ab+1}{2b}$．（用a，b表示）

8．如圖，在四棱錐 P-ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側(cè)棱PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．