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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosB=4csinC-bcosA，則cosC=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)為橢圓是上焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作AF的垂線，垂足為N．
（1）若a=$\sqrt{2}$，△ABM的面積為1，求橢圓方程；
（2）是否存在橢圓，使得點(diǎn)B關(guān)于直線AF對(duì)稱的點(diǎn)D仍在橢圓上，若存在，求橢圓的離心率的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若F為PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)M到點(diǎn)F（3，0）的距離比點(diǎn)M到直線x+4=0的距離小1．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若曲線C上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：x-4y-12=0對(duì)稱，求直線AB的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．己知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{12-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：點(diǎn)（m，3）在圓（x-10）2+（y-1）2=13內(nèi)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知集合 M={（x，y）|y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$，y≠0}，N={（x，y）|y=-x+b}，若M∩N≠∅，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（-5，5$\sqrt{2}$]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)且EF=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論中正確的有（2）（3）．
（1）AC⊥AE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱錐A-BEF的體積為定值：
（4）異面直線AE，BF所成的角為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{k+4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)k的值為5或12．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍為a＜8．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．己知圓M （x+1）2+y2=64，定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在線段MP上，且滿足$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{NQ}$，$\overrightarrow{GQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0，則點(diǎn)G的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{14}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{17}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{14}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案