17．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，當(dāng)n≥2時，2S_n=（n+1）a_n-2．
（Ⅰ）求a₂，a₃和通項a_n；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_n•2^n-1，求{b_n}的前n項和T_n．

16．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤a}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為1，則實數(shù)a的值為3．

15．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，3a₇=a₄²，a₂=2a₁，在等差數(shù)列{b_n}中，b₃=a₄，b₁₅=a₅
（1）求證：S_n=2a_n-3
（2）求數(shù)列{$\frac{4}{（n+8）_{n}}$}的前n項和T_n．

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線重合，則實數(shù)p的值是3．

13．如圖，在四邊形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，對角線$AC=\sqrt{2}$．將△ACD沿AC所在直線翻折，當(dāng)AD⊥BC時，線段BD的長度為$\sqrt{2}$．

12．一個直三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積為4．

11．學(xué)完解析幾何和立體幾何后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己家碗的側(cè)面可以看做拋物線的一部分曲線圍繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，他很想知道拋物線的方程，決定把拋物線的頂點確定為原點，對稱軸確定為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，但是他無法確定碗底中心到原點的距離，請你通過對碗的相關(guān)數(shù)據(jù)的測量以及進(jìn)一步的計算，幫助他求出拋物線的方程．你需要測量的數(shù)據(jù)是碗底的直徑2m，碗口的直徑2n，碗的高度h（所有測量數(shù)據(jù)用小寫英文字母表示），算出的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=$\frac{{n}^{2}-{m}^{2}}{h}$x．

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+${\frac{{y}^{2}}{^{2}}}^{\;}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，右頂點為A，上頂點為B，△BF₁F₂是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（Ⅱ）是否存在過點F₂的直線l，交橢圓于兩點P、Q，使得PA∥QF₁，如果存在，試求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

9．已知點P是圓x²+y²=1上的動點，Q是直線l：3x+4y-10=0上的動點，則|PQ|的最小值為1．

8．在空間直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0，2），B（2，1，0），C（0，a，1），若AB⊥AC，則實數(shù)a的值為-1．