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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.2002年8月,在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為θ,大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,則cos2θ的值等于( 。
A.1B.$-\frac{24}{25}$C.$\frac{7}{25}$D.-$\frac{7}{25}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知等式:
cos261°+sin231°+cos61°sin31°=a
cos266°+sin236°+cos66°sin36°=a
cos220°+sin210°+cos20°sin(-10°)=a
cos28°+sin222°+cos8°sin(-22°)=a
(Ι)根據(jù)以上所給的等式歸納出一個(gè)具有一般性的等式,并指出實(shí)數(shù)a的值
(Ⅱ)證明你寫(xiě)的等式.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料.瓶子的制造成本是0.8πr2分,其中r是瓶子的半徑,單位是cm.已知每出售1ml的飲料,制造商可獲利0.2分,且制造商能制做的瓶子的最大半徑為6cm.
問(wèn)題:瓶子半徑多大時(shí),能使每瓶飲料的利潤(rùn)最大?瓶子半徑多大時(shí),每瓶飲料的利潤(rùn)最小?$({V_球}=\frac{4}{3}π{r^3})$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.i是虛數(shù)單位,i2012等于( 。
A.1B.-1C.iD.-i

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.平面四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=$\sqrt{2}$,BD⊥CD,將其沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,若四面體A′-BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則該球的表面積3π.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知過(guò)點(diǎn)M(-2,1)的直線l與x,y軸正半軸分別交與A、B兩點(diǎn),且S△ABO=$\frac{1}{2}$,求直線l的方程.(結(jié)果用直線的一般方程表示)

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.若P(2,1)為圓x2+(y+1)2=25的弦AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是x+y-3=0.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.與圓C:x2+y2-2x-35=0關(guān)于直線y=-x對(duì)稱的圓的方程為( 。
A.(x-1)2+y2=36B.(x+1)2+y2=36C.x2+(y+1)2=36D.x2+(y-1)2=36

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.在小時(shí)候,我們就用手指練習(xí)過(guò)數(shù)數(shù).一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),數(shù)到2015時(shí)對(duì)應(yīng)的指頭是中指.(填出指頭的名稱,各指頭的名稱依次為大拇指、食指、中指、無(wú)名指、小指).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.原命題:“設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(i為虛數(shù)單位),若z為純虛數(shù),則a=0”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題共有1個(gè).

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同步練習(xí)冊(cè)答案