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科目: 來源: 題型:解答題

8.分別求滿足下列條件的方程:
(1)求長軸在y軸上,長軸長等于12,離心率等于$\frac{2}{3}$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)拋物線的對稱軸是x軸,且頂點與焦點的距離等于4,求這個拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.對任意x∈R,函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)存在,若f'(x)>f(x),則以下正確的是( 。
A.f(2015)>f(0)B.f(2015)<f(0)C.f(2015)>e2015•f(0)D.f(2015)<e2015•f(0)

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.點P在曲線C:$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1上,若存在過點P的直線交曲線C于A點,交直線l:x=4于B點,且滿足|PA|=|PB|,則稱P點為“二中點”,那么下列結(jié)論正確的是(  )
A.曲線C上的所有點都是“二中點”
B.曲線C上的僅有有限個點是“二中點”
C.曲線C上的所有點都不是“二中點”
D.曲線C上的有無窮多個點(但不是所有的點)是“二中點”

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=ax-lnx,(a∈R),
(1)是否存在實數(shù)a,當(dāng)x∈(0,e](e是自然常數(shù))時,函數(shù)f(x)的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由;
(2)當(dāng)x∈(0,e]時,證明:e2x2-$\frac{5}{2}$x>(x+1)lnx.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=x3+ln(1+x)
(2)y=$\frac{sin2x}{x-2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知a>0,函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}{a^2}{x^3}-a{x^2}+\frac{2}{3}$,g(x)=-ax+1,x∈R,若在區(qū)間$(0,\frac{1}{2}]$上至少存在一個實數(shù)x0,使f(x0)>g(x0)成立,則a的取值范圍是(-3+$\sqrt{17}$,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

2.設(shè)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x^2},x∈[0,1)\\{e^{x-1}},x∈[1,2]\end{array}$(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則y=f(x)與x軸所圍成的面積為e-$\frac{2}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.拋物線y2=4x與直線y=-2x+4所圍成的面積為$\frac{86}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.己知函數(shù)f(x)=x3-3x,若過點A(1,m)可作曲線y=f(x)的三條切線,則實數(shù)m的取值范圍是(  )
A.-1<m<1B.-4<m<4C.-1<m<-2D.-3<m<-2

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的最大值及其相對應(yīng)的x值.

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同步練習(xí)冊答案