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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b-$\frac{1}{2}$c=acosC，a=2
（1）求$\frac{c}{sinC}$的值；
（2）若b+c=bc，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，CA=CB=$\frac{1}{2}$CC1，點(diǎn)D是棱AA1的中點(diǎn)，且C1D⊥BD
（1）求證：CA⊥CB
（2）求直線CD與平面C1BD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．從一批蘋果中隨機(jī)抽取100個(gè)作為樣本，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
分組（重量）[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）
頻數(shù)（個(gè)）15303520
（1）在頻率分布直方圖中，求分組重量在[85，95）對(duì)應(yīng)小矩形的高；
（2）利用頻率估計(jì)這批蘋果重量的平均數(shù)．
（3）用分層抽樣的方法從重量在[85，95）和[105，115）的蘋果中抽取5個(gè)，從這5個(gè)蘋果任取2個(gè)，求重量在這兩個(gè)組中各有1個(gè)的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．三棱錐S-ABC中，底面ABC為等腰直角三角形，BA=BC=2，側(cè)棱SA=SC=2$\sqrt{3}$，二面角S-AC-B的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則此三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．12πC．8πD．4π

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c是三條不同的直線，命題：“a∥b且a⊥c⇒b⊥c”是真命題，如果把a(bǔ)，b，c中的兩條直線換成兩個(gè)平面，在所得3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．直線kx-y-1=0與圓x2+y2-2y=0有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{3}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+log2（x+1），若f（t）≥f（2），則t的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[2，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|x=2t，-1≤t≤2}，則M∩N=（　�。�
A．（1，4]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[2，4]

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點(diǎn)A（2，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且OA⊥OB，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案