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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知F1和F2是兩個(gè)定點(diǎn),橢圓C1與等軸雙曲線C2(實(shí)軸長等于虛軸長)都以F1、F2為焦點(diǎn),點(diǎn)P是C1與C2的一個(gè)交點(diǎn),且∠F1PF2=90°,則橢圓C1的離心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.下列說法中正確的是( 。
A.命題“?x∈R,x2-x≤0”的否定是“?x∈R,x2-x≥0”
B.命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C.設(shè)x,y∈R,“若x+y≠4,則x≠1或y≠3”是假命題
D.設(shè)a,b,m∈R,“若am2≤bm2,則a≤b”的否命題為真

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}+{i^7}$,則|z|=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知f(x)=ax-lnx,a∈R
(1)若f(x)在x=1處有極值,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在正實(shí)數(shù)a,使f(x)在區(qū)間(0,e]的最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
(1)y=x+ln(1+x)
(2)y=$\frac{sinx}{x-2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.若正方形ABCD的一條邊在直線y=2x-17上,另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y=x2上.則該正方形面積的最小值為80.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx+x2,則函數(shù)f(x)在[1,e]上的最小值為1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知a>0,函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}{a^2}{x^3}-a{x^2}+\frac{2}{3}$,g(x)=-ax+1,若在區(qū)間$(0,\frac{1}{2}]$上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使f(x0)>g(x0)成立,則a的取值范圍是(  )
A.$(-3+\sqrt{17},+∞)$B.$(3+\sqrt{17},+∞)$C.$(-3+\sqrt{17},3+\sqrt{17})$D.$(0,-3+\sqrt{17})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx在[1,2]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1]B.$(-∞,-\frac{7}{2}]$C.$[-\frac{7}{2},-1)$D.$[-\frac{7}{2},+∞)$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.復(fù)數(shù)z滿足iz=$\frac{2}{1+i}$,則復(fù)數(shù)z為( 。
A.1+iB.-1-iC.-1+iD.1-i

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同步練習(xí)冊(cè)答案