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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點F，且點F在CE上．
（1）求證：DE⊥BE；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=1+ln（x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）當x＞0時，f（x）＞$\frac{kx}{x+1}$恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-alnx（a＞0），x∈[1，e]．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）恰有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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17．將圓x²+y²=1上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到曲線C．
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程；
（2）過點$N（\sqrt{3}，0）$的直線l與C的交點為A，B，與y軸交于點M，且$\overrightarrow{AM}={λ_1}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}={λ_2}\overrightarrow{BN}$，求λ₁+λ₂的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知x=-2是函數(shù)f（x）=-x³-2x²+ax一個極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若x∈[-3，3]，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為$ρsin（θ+\frac{π}{3}）=m$，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}$（t為參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標方程和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．過雙曲線的左焦點F₁且與雙曲線的實軸垂直的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標原點且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，則雙曲線離心率e的值是$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設函數(shù)f（x）=xe^x，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題